1 由累积资料知道甲、乙两煤矿的含灰率分别服从 。现从两矿各抽n个试件，分析其含灰率为。
问甲、乙两矿所采煤的含灰率的数学期望有无显著差异（显著水平α=0.05）？
答：1分别以甲乙两矿所采煤的含灰率作为总体和总体 ,问题归结为根据所给的样本观察值对方差已知的两个正态总体检验 ，可采用u-检验法。
原假设 ，由所给样本观察值算得 ，于是。
对于α=0.10，查标准正态分布表得 ，因为 ，所以拒绝 ，即可以认为有显著差异。
2 某种羊毛在处理前后，各抽取样本测得含脂率如下（%）
羊毛含脂率按正态分布，问处理后含脂率有无显著差异（α=0.05）？
答： 2 已知n=10，m=8，α=0.05，假设 ，自由度为n+m-2=16，查表
选取统计量
因为 ，所以否定 ，即可以认为处理后含脂率有显著变化。
3 使用a与b两种方法来研究冰的潜热，样本都是的冰。下列数据是每克冰从变为的水的过程中的热量变化（cal/g）：
假定用每种方法测得的数据都具有正态分布，并且它们的方差相等，试在α=0.05下可否认为两种方法测得的结果一致？
答：3两个总体，且 ，用t检验法：
检验假设 计算统计量的值。
=0.05，自由度为n+m-2=19，方差未知，查表得 ,因。
故否定 ,即在检验水平α=0.05下可以认为两种方法测得值（均值）不等。
西南大学2019数理统计第四作业
1 设总体x服从两点分布b 1，p 其中p是未知参数，是来自总体的简单随机样本。指出之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？解 因为含有未知参数，故不是统计量，而其余各式均为统计量。2 设总体x服从参数为 n，p 的二项分布，其中 n，p 为未知参数，为来自总体x的一个样本，求 n，p 的矩法估计...
西南大学数理统计第5次作业答案
答案 1 解 样本容量为n 100 样本均值，样本方差，样本修正方差分别为。2 解 因每个与总体x有相同分布，故服从，则服从自由度n 7的 分布。因为，查表可知，故。3 解 似然函数。ln l ln2 5ln ln 1 求导 得到唯一解为。4 解 由x服从 a，b 上的均匀分布，易知。求a，b的矩法...
西南大学数理统计第4次作业答案
答案 1 答案 解 都是统计量，不是统计量，因p是未知参数。2 解 因为，只需以分别代解方程组得。3 解 由于服从自由度为n 1的 分布，故。从而根据车贝晓夫不等式有。所以是的相合估计。4解 似然函数为，令，得。由于，因此的极大似然估计量是的无偏估计量。5 解 置信度0.9，即 0.1，查正态分布数...