一、单项选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其**填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.对掷一粒骰子的试验，在概率中将“出现偶数点”称为( )
a.样本空间 b.必然事件。
c.不可能事件 d.随机事件。
2.已知某产品次品率为4%，**中75%为一级品，则从中任选一件产品为一级品的概率为。
a.0.30 b.0.72
c.0.75 d.0.96
3.设随机变量x的密度函数f (x)=则常数a=(
a. b.1
c.2 d.3
4.设f(x)=p是随机变量x的分布函数，则下列结论错误的是( )
(x)是定义在(-∞上的函数 b.
d.对一切实数x，有05.设随机变量x～n(2,4)，则d(2x+5
a.4 b.13
c.16 d.18
6.设x1,x2,…,xn为总体n(0,1)的样本，与s2分别为样本均数与样本方差，则成立。(
a.～n(0,1)
c. d. /s～t(n-1)
7.无论σ2是否已知，正态总体均数μ的置信度为1-α的置信区间的中心都是( )
a.μ b.
c.σ2 8.对两变量的散点图拟合最好的回归线，必须满足一个基本条件是( )
a.最小 b.最大。
c. 2最小 d. 2最大。
二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共20分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.设a,b是两个事件，p(a)=0.3,p(a+b)=0.72，当a,b互不相容时，p(b
2.事件a,b满足p(a)=0.5,p(b)=0.6,p(b/a)=0.8，则p(a+b
3.已知随机变量x服从二项分布b(n,p)，且ex=2.4,dx=1.44，则np
4.设x～n(-1,σ2)且p=0.4，则p{x≥1
5.设x与y相互独立，且x～(n1),y～(n2)，则x+y
6.若已知某药品中某成分的含量在正常情况下服从正态分布，方差σ2=0.1082，现测定9个样品，其含量的均数=4.
484，α=0.05，则药品中某成分含量的总体均数μ的置信区间是。
7.已知那么，x与y的相关系数是。
8.回归方程的主要应用是和。
三、计算题（本大题共3小题，第1小题6分，第小题每小题7分，共20分）
1.某药厂准备生产一批新药，通常收率的标准差在5%以内认为是稳定的，现试产9批，得收率（%）为73.2，78.
6，75.4，75.7，74.
1，76.3，72.8，74.
5，76.6，问此药的生产是否稳定？（α0.
01）2.两台车床加工同样的零件，第1台出现废品的概率为0.03，第2台出现废品的概率为0.02，加工出来的零件放在一起，又知第1台加工的零件数是第2台加工零件数的2倍，求：
1）任取一个零件是合格品的概率。
2）任取一个零件，若是废品，它为第2台车床加工的概率。
3.设离散型随机变量x的分布律为：
求ex、dx.
四、检验题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1.某一种燃料的辛烷等级服从正态分布，其平均等级为98.0，标准差为0.
8，今从一批新油中抽出25桶，算得样本均值为97.7，假定标准差与原来一样，问新油的辛烷平均等级是否比原燃料平均等级偏低？（α0.
05）2.抽检库房保存的两批首乌注射液，第一批随机抽240支，发现有15支变质；第二批随机抽180支，发现有14支变质，试问两批的变质率是否有显著差异？（α0.05）
3.小白鼠在接种三种不同菌型伤寒杆菌后的存活日数见下表：
试用方差分析说明三种菌型的平均存活日数有无显著差异？（假设方差相等，α=0.05）
五、问答题(本大题6分)
试述正交试验设计的一般步骤。
附表： f0.05(2,27)=3.35
数理统计作业
第一章概率论基础。1.若每蚕产个卵的概率为而每个卵变为成虫的概率为且各卵是否变为成虫彼此间没有关系。1 求每蚕养出只小蚕的概率 2 若某蚕养出了只小蚕，求它产了个卵的概率。2.设随机变量与相互独立，分别服从参数为的指数。分布，试求的密度函数。3.寿命保险问题 在保险公司里有2500名同一年龄和同社会...
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