回归模型在研究熔渣线膨胀系数与焊剂成分之间的关系中的应用。
摘要：利用数理统计理论发展起来的混料优化设计方法，建立数学模型。研究了al2-cao-caf2系高韧性焊剂七个基本组元间的交互作用对熔渣线膨胀系数的影响，揭示了焊剂的成分同线膨胀系数之间的内在关系，讨论了焊剂成分和线膨胀系数对脱渣性的影响，给出了焊剂成分与线膨胀系数之间的定量描述回归方程。
结果表明，zro2对膨胀系数有显著的影响，当zro2>10%，可使熔渣的线膨胀系数明显增大。而少量zro2与mgo-caf2三个组元共同作用结果却使线膨胀系数明显降低；当mgo：caf2接近1时，mgo与caf2的共同作用结果，使熔渣的线膨胀系数具有较低值。
关键词：线膨胀系数；脱渣性；混料回归模型；熔渣；埋弧焊。
1 问题提出，问题分析。
1.1问题提出。
熔渣的线膨胀系数对焊接工艺性特别是焊后脱渣性有着直接的影响，当焊剂和焊缝金属之间的收缩率差增大时，脱渣性随之改善【1，2】。目前，虽然国内外研究者对某些焊剂成分与物理性能和焊接工艺性之间的关系很少涉及。多因素综合作用对线膨胀系数等热物理性质的影响问题，更缺少有效的研究。
针对复杂的多因素综合交互作用的配方配比问题，特别是焊剂七个基本组元间的复杂的交互作用问题，采用传统经验法已经很难揭示其内在规律。因而建立起合适的数学模型，以能够揭示焊剂各组元之间的交互作用对选定目标函数的综合影响。
针对复杂的多因素综合交互作用的配方配比问题，特别是焊剂七个基本组元问的复杂的交互作用问题，采用传统经验法，很难揭示其内在规律。因此建立合适的数学模型，揭示焊剂各组元之间的交互作用对选定目标函数的综合影响，对焊剂的研究具有重要的意义。
1.2 问题分析。
本文针对500~600mpa低合金高强度结构钢，在研究方法上进行了新的探索。运用数理统计发展起来的混料优化设计方法【10】，寻求用计算研究方法揭示多变量的综合影响问题。**多变量间交互作用对线膨胀系数的影响规律，研究焊剂的组成成分与线膨胀系数的关系，探寻一种新的焊剂研究方法。
2 数据描述。
2.1线膨胀系数的测试。
线膨胀系数测试样品的制取方法是：取一段x100mm的石墨棒，在棒中砖一个的孔，制备成小石墨坩埚，将磨成份的陶质焊剂放入孔内装满，然后将小坩埚放入通氩气保护的炉内加热15000c至焊剂熔化，取出冷却后将坩埚锯开，把试样两端磨平，制成用zcp~1600型热膨胀仪测试样的线膨胀系数，为保证试验精度，在所有样品的测试中，都采用2.50c/min的同一升温度缓慢升温，测焊剂20~5000c的热膨胀特性。
2.2 混料回归设计。
焊剂以al2-cao-caf2为主，焊剂中七组元的成分加入范围如下。
既：采用对称单纯形设计，得到了试验的43种焊剂设计方案，见附录1
2.3 线膨胀系数测试结果。
试验43种设计方案及母材在5000c的测试结果见表1
3 模型的建立与检验。
对不同线膨胀系数的焊剂饿，进行焊后脱渣性试验。发现线膨胀系数对焊后脱渣性有很大影响，熔渣与膨胀系数越大，焊后脱渣性越好。为了寻求各影响因素与膨胀系数间的定量关系，我们采用了多因素二次混料回归设计模型，模型方程如下：
式中：为目标函数；
xi, xj为自变量；i,j为待估系数。
对表2试验数据进行数学处理，得到线膨胀系数的回归方程，其表达式为：
为了检验回归方程的显著性，对回归方程进行了方差分析，结果见表2.
由于f=2.64＞f0.05（11.28）=2.54，说明该回归方程在显著水平0.05的情况下显著。
4 结果分析。
为了描述各因素之间的内在关系，揭示各组元之间交互作用对目标函数的影响规律，对所得的线膨胀系数与焊剂成分间的回归方程进行多组元交互作用分析。
经分析发现熔渣的线膨胀系数可以发现：
1) 焊剂的成分与熔渣的之间有着密切而复杂的关系，在影响的诸因素中，zro2作用最为显著。当zro2﹥10%,可使熔渣的线膨胀系数明显增大；而少量zro2与mgo-caf2三组元共同作用结果却使明显降低。
2) mgo与caf2的共同作用会使熔渣的线膨胀系数降低，特别是当mgo:caf2接近1时，线膨胀系数具有较低值。
参考文献。1] 杨虎。数理统计/研究生用书。重庆：重庆大学出版社。2004.
2] 朱伟勇，胡晨江等。最优化设计的计算机证明与够造【m】。沈阳：东北大学出版社，1987.
3] schwemmer d d,olson d relationgship of weld penetration to the welding flux [j].1979,58(5):153-160.
4] d**is m l e,baitey n. properties of submerged arc flues [j].metal constrcution,1982,14(2):
338-344.
5] terren k p,olson d of mno-sio2-cao as a welding flux [j].welding journal,1975,54(7):211-215.附录。
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