应用数理统计大作业

一、非参数假设检验。

数据来自《2009中国卫生统计年鉴》

8-1-2各地区人口出生率和死亡率。

检验假设h：北京市的人口出生率服从正态分布。

由上表可知，假设不成立，即北京市的人口出生率不符合正态分布，应用同种方法可以得到北京市的人口死亡率同样不符合正态分布。

二、多元线性回归分析。

改革开放以来，我国城乡居民收入分配制度发生了很大的变化。随着城乡居民收入水平的不断提高，其差距也在逐渐扩大，如果不采取相应的经济政策，任其发展，有可能会影响社会生产力的发展和社会的稳定，因此，需要分析影响城乡居民收入差距的主要因素。

以城乡居民收入比（y）作为被解释变量，而第一产业增加值占gdp的比重(x)、国家财政对农业支出的增长率(x)、乡镇企业职工增长率(x)、城镇居民人均年生活费收入增长率(x)、第一产业增加值指数(x)作为解释变量。

本模型采用时间序列数据，数据来自《中国统计年鉴》（1982—1998）。模型的理论方程为：

y=+x+x+x+x+x

城乡居民收入比模型样本观测值数据。

以上内容是从网上找的资料）

用spss进行线性回归分析，结果如下：

上表说明了因变量和自变量进入方程的情况。

从上表可以看出，相关系数r为0.978，说明自变量与因变量之间有比较好的相关性，决定系数r square为0.956，接近1，说明总体回归效果很好，即在因变量的变异中，有95.

6%可由自变量的变化来解释。

上表是使用方差分析对整个回归方程显著性检验，其中f=48.313，p=0.000，差异有显著性意义，即此回归方程有必要成立。

上表说明如下：表中常数项的t的显著性概率为0.000<0.05，表示常数项与0有显著性差异，常数项应出现在方程中。

第一产业增加值占gdp的比重的t的显著性概率为0.000<0.05，表示第一产业增加值占gdp的比重的系数与0有显著性差异，第一产业增加值占gdp的比重应作为解释变量出现在方程中。

国家财政对农业支出的增长率的t的显著性概率为0.004<0.05，表示国家财政对农业支出的增长率的系数与0有显著性差异，国家财政对农业支出的增长率应作为解释变量出现在方程中。

乡镇企业职工增长率的t的显著性概率为0.001<0.05，表示乡镇企业职工增长率的系数与0有显著性差异，乡镇企业职工增长率应作为解释变量出现在方程中。

城镇居民人均年生活费收入增长率的t的显著性概率为0.000<0.05，表示城镇居民人均年生活费收入增长率的系数与0有显著性差异，城镇居民人均年生活费收入增长率应作为解释变量出现在方程中。

第一产业增加值指数的t的显著性概率为0.009<0.05，表示第一产业增加值指数的系数与0有显著性差异，第一产业增加值指数应作为解释变量出现在方程中。

由此可见，第一产业增加值占gdp的比重、国家财政对农业支出的增长率、乡镇企业职工增长率、城镇居民人均年生活费收入增长率、第一产业增加值指数都作为解释变量来解释城乡居民收入比的变化。得出多元线性回归方程为：

y=3.085-0.047x-0.007x-0.006x+0.014x+0.023x

其中，y表示城乡居民收入比，x表示第一产业增加值占gdp的比重，x表示国家财政对农业支出的增长率，x表示乡镇企业职工增长率，x表示城镇居民人均年生活费收入增长率，x表示第一产业增加值指数。