例3-7
在某项实验中，测得变量y与因素x数据如表1所示。试建立适当的y与因素x的回归方程（ ）
表3-14 例3-7实测数据。
解：绘制散点图，如图1所示：
图1从图1中可看出，以下三种曲线方程的曲线图都与散点图接近，因此都可以作为曲线回归的选择对象。
现对方案1和方案2方案3进行求解分析，通过对s2残作比较，s2残小这则回归方程交优。
1.方案1选取曲线回归（1）进行求解。令，应用excel进行相应处理算得数据，列入表1。
表1 方案1数据处理计算。
由表2得：由此得：
故所求的回归方程为：
进行变量还原得回归方程：
检验假设h01：.
对给定的，查f(1,11)表（附表5）得临界值。由于f>，检验效果显著，所以拒绝h01，即回归方程有意义。
2.方案2表2 方案2数据处理计算。
由此得：故所求回归方程：
进行变量还原得回归方程：
检验假设：
对给定的α=0.01，查f(1，11)表得到临界值λ=9.65.由于f>λ,检验效果显著，所以拒绝，即回归方程有意义。
3.方案3选取曲线回归（3）求解。令，应用excel可算的数据，列入表3。
表3 方案3数据处理计算。
由表3得。由此得：
故所求的回归方程为：
进行变量还原得回归方程：
检验假设h01：.
对给定的，查f(1,11)表（附表5）得临界值。由于f>，检验效果显著，所以拒绝h01，即回归方程有意义。
表4由表4，方案3的残差平方和是最小的，因而其回归方程是最优的，拟合效果是最好的，方案2次之，方案1最差。
第三章课后题。
5、研究平炉炼钢的效率y与出钢量（）和feo（）的关系，测得数据如下：
1）建立y关于，的线性回归方程。
2）检验所建方程是否有意义（α=0.10）
3）检验，是否对y有显著影响（α=0.10）
4）如果有对y影响不显著的变量，将其去掉再建立一元回归方程。
表 1数据预处理计算。
设。由表1得。
解正规方程：
得，从而。得回归方程：
对于给定的，查f（2,15），，由于，所以检验效果显著，即回归方程有意义。
3）取统计量。
得，对于给定的，查f（2,15），，由于。
所以，在检验水平下，x1对y影响显著，x2对y影响不显著。
应用统计大作业。
姓名：毛玉玉。
学号：z14050420
班级：控制工程14-4班。
应用统计方法 大作业
一 在某项实验中，测得变量y与因素x数据如表1所示。试建立适当的y与因素x的回归方程 表1 实测数据。解 绘制散点图，如图1所示 图1从图1中可看出，以下三种曲线方程的曲线图都与散点图接近，因此都可以作为曲线回归的选择对象。为了更好的拟合给定数据，确定最优的回归方程，需对以上3式分别进行检验，求取并...
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