学院：经济管理学院班级：食品经济管理（1）班姓名：张从容学号：0846112
日期：2023年6月。
题目：校友捐赠是高等学校收入的重要**。如果学校的管理人员能确定影响捐赠的校友所占比例增长的因素，他们就可能制定使学校收入增长的政策。
研究表明，对与老师的沟通交往感到比较满意的学生，他们很可能更容易毕业。于是人们可能猜测，人数比较少的班级和比较低的学生—教师比可能有一个比较高的令人满意的毕业率，随后又可能引起给予学校捐赠的校友所占比例的增长。excel文件alumin给出了48所美国国立大学的有关统计数据。
“学生教师比”是注册学生人数除以全体教师人数，单位是倍；“捐赠校友的比例”是给予学校捐赠的校友所占的百分比。
要求：1、对这些数据做出数值和图示的概述。
2、利用回归分析求出估计的回归方程，使这个方程在学生人数少于20人的班级所占的比例已知时，能被用来**给予学校捐赠的校友所占的比例。
3、利用回归分析求出估计的回归方程，使这个方程在学生教师比已知时，能被用来**给予学校捐赠的校友所占的比例。
4、从你的分析中，你能得到什么结论或提出什么建议吗？
案例数据：答：1/1) 首先制作学生人数少于20人的学生比例的图表：
数值和图示的概述：
如果设学生人数少于20人班级的比例为，则。
从图表（条形图）中可以看出，学生人数少于20人的学校的比例都很高，平均水平在50%以上，约等于55.73%，最高达到了77%，最小值为29%，可以看出美国大学班级学生人数基本都在20人以下，班级人数比较少。
1/2) 其次制作学生教师比例的图表：
数值和图示的概述：
如果设学生与教师的比例为，则。
从图表（饼图）中可以得出这样的结论，学生和老师人数之间的比例平均在11倍左右，也就是说平均为一个老师带11个学生，而且各学校之间的差异也不是很大（最大值为23，最小值为3）。
1/3) 最后制作捐赠校友比例的图表：
数值和图示的概述：
如果设捐赠校友比例的比例为，则。
从图表（柱状图）中可以看出各学校之间的校友捐赠情况差异很大，最大值为67%，最小值为7%。
2. 步骤：
1)画散点图，判断是否相关。
2)求相关系数，求联系的密切程度。
1）根据学生人数少于20人的班级比例与校友捐赠的比例制作出散点图：
从图表（散点图）中可以看到，两者之间是相关的，且相关性较大。
2）设方程为， 学生少于20人班级的比例为， 校友捐赠比例为，利用excel求出的值：
可求出方程： 显著相关。
所以，由这个回归方程可以看出两者之间的关系，即每增加1%少于20人班级的比例，就会增加0.657769%的校友捐赠比例，，所以两者之间正相关。
3. 步骤：
1)画散点图，判断是否相关。
2)求相关系数，求联系的密切程度。
1）根据教师与学生人数的比例与校友捐赠的比例制作出散点图：
从图表（散点图）中可以看到，两者之间是相关的，且相关性较大。
2）设方程为， 学生少于20人班级的比例为， 校友捐赠比例为，利用excel求出的值：
可求出方程显著相关。
所以，由这个回归方程可以看出两者之间的关系，即每增加学生教师1倍，校友捐赠的比例就会减少2.05715%，，所以两者之间负相关。
4、结论与建议：
首先，从1-3题的分析结果中可以得到：学生人数少于20人的班级比例与校友捐赠所占的比例之间显著相关，而且是正相关，也就是说，如果增加学生人数少于20人的班级数量的话，可以增加捐赠校友的人数。因此我的建议是，应该鼓励小班化。
其次，从1-3题的分析结果中还可以得到：学生与教师的人数比例与校友捐赠所占的比例之间也是显著相关的，但是是负相关的，也就是说，要增加校友捐赠的比例，就要缩小学生与教师之间的比例。因此我的建议是，在学生人数保持不变的情况下扩大教师队伍，或者在教师人数不变的情况下，减少生源。
最后，将上述两点进行比较。由相关系数可得出，，也就是说，缩小师生之间的比例更能增加校友捐赠的比例。
因此，我的建议就是，鼓励小班化，重点是缩小师生比例。
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