我国31个省市自治区的工业企业经济效益评价的18的指标如下：
x1﹣企业单位数。
x2﹣资产总计。
x3﹣流动资产合计。
x4﹣固定资产原价。
x5﹣累计折旧。
x6﹣负债合计。
x7﹣流动负债合计。
x8﹣所有者权益合计。
x9﹣主营业务收入。
x10﹣主营业务成本。
x11﹣主营业务税金及附加。
x12﹣利润总额。
x13﹣本年应交增值税。
x14﹣总资产贡献率。
x15﹣资产负债率。
x16﹣流动资产周转次数。
x17﹣工业成本费用利润率。
x18﹣产品销售率。
1）计算原始变量间的相关系数。
首先，选择【分析】—【相关】—【双变量】，如下图所示。
单机【确定】按钮，计算出这18个变量之间的相关关系，如下表所示。
18个指标间的相关性。
从上表可知，变量之间具有较强的相关关系，适合做主成分分析。
2）计算主成分。
选择【分析】—【降维】—【因子分析】，把变量x1—x18选入“变量”框中。
在【描述】选项中选择【kmo和bartlett的球形度检验】，如下图。
分析得到如下结果：
kmo和bartlett的球形度检验用于检验主成分分析是否适用。从表中可以看出，kmo的统计量的取值为0.728，大于0.5。故该数据适于进行主成分分析。
在【抽取】选项中选择【主成分方法】、【碎石图】、【未旋转的因子解】。
表中第二列“初始”全部为1。这里用主成分分析法，而主成分法一开始抽取和原始变量相同个数的因子，所有这些因子能够反映全部原始变量的所有信息。因此“初始”列为1，即100%。
而当我们选择了主成分以后，它们反映的原始变量的信息应该小于1.从表中第三列“提取”可知除x11、x17、x18外，其他变量的方差都能被主成分解释80%或以上。
下表给出每个主成分能够解释的原始变量所蕴含信息的比例。
表中请给出了各个主成分所能解释的原始变量的方差的比率，或者说它们所解释的原始数据所蕴含的信息的比例。从表中可知，第一个主成分的特征根为12.554，他能够解释69.
746%的原始变量的变差，第二个主成分的特征根为1.830，他能够解释10.169%的原始变量的变差，第一个主成分的特征根为1.
738，他能够解释9.657%的原始变量的变差，钱三个主成分合计可以解释89.573%的原始变量信息。
上图给出了相关系数矩阵的特征值从大到小的坐标上的点线图，又称碎石图。从图中可知，第个主成分对应的特征值相对较大，在【旋转】选项中，在“方法”处勾选“无”，既不进行因子分析；在“输出”部分勾选“载荷图”。如下图，注：
因为是进行主成分分析，主成分分析得到的主成分不一定要给出有异议的解释，所以无需进行因子旋转。）
上表给出的是主成分分析的前三个主成分的载荷矩阵，利用成分矩阵和特征值之间的关系，三个主成分之间的特征向量可以通过成分矩阵与相应的特征值求得。（成分矩阵的每一列要除以相应成分的特征值的平方根才能作为相应主成分的系数）
相应于第一个特征值12.554的特征向量为：
f=[0.2715,0.2777,0.
2734,0.2785,0.2745,0.
2749,0.2738,0.2777,0.
28,0.28,0.2387,0.
2743,0.2777,0.0754,-0.
0101,0.1064,-0.0903,0.
044]
相应于第二个特征值1.830的特征向量为：
相应于第三个特征值1.738的特征向量为：
因此三个主成分的表达式可以写作：
主成分分析：
从主成分y1、y2、y3的函数关系式可以看出，在第一个主成分线性组合中，除去变量系数小于0.2，其余变量均在0.27左右，说明除去这五个变量的其他变量在第一主成分中所起到的做用相当。
而第变量取值为负，其中，x17系数绝对值为0.0903，说明x17的取值越大主成分y1的取值越小。从而知道它们对第一主成分表达式起明显的减值作用。
即说明工业成本费用利润率的取值越大y1的值越小，x17是工业成本费用利润率，是反映降低成本的经济效益的指标，（利润总额/成本费用总额），该项指标增大时，反映了企业投入新技术降低成本费用的同时使得总利润增大，因此，y1在综合反映了其他变量反映的信息的基础上，突出反映了工业企业投入新的生产技术使得成本费用减少的能力。
在第二主成分中，系数绝对值最大的是x15的系数，-0.672，x15表示的是资产的负债率，x15的取值越大，y2的取值越小，即资产负债率越大，y1的值越小，所以x15对y1是减值作用；系数绝对值排在第二位的是x18的系数，0.588，x18表示产品销售率，x18取值越大，y2值越大，所以x18对y2是增值作用。
因为在实际中，各个变量的取值都很大，所以系数相差0.1往往都能带来很大的实际差异。从y2的函数表达式中我们可以看出，y2的大小主要是由x15、x18的取值与各自系数的乘积之间的和所决定。
资产负债率（总负债/总资产）是衡量企业利用债权人资金进行经营活动能力的指标。产品销售率（产品销售数/产品生产数）是反映企业产品已实现销售的程度，是分析企业产销衔接情况的指标。所以y2突出反映的是企业负债筹集资本作为产销成本的利用能力。
在第三主成分中，系数最大的分别是x17、x14、x16，系数分别为.611；x17、x14、x16分别表示工业成本费用利润率、总资产贡献率和流动资产周转次数。工业成本费用利润率是反映降低成本的经济效益的指标；总资产贡献率是反映全部资产的获利能力，是评价企业营业能力的核心指标；流动资产周转次数（产品销售收入/流动资产平均余额）是反映企业筹、产、销综合能力的指标。
因为y3的大小主要有着三个变量的取值大小所决定，所以y3突出反映的是企业的综合盈利能力。
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