一、在某项实验中，测得变量y与因素x数据如表1所示。试建立适当的y与因素x的回归方程（）。
表1 实测数据。
解：绘制散点图，如图1所示：
图1从图1中可看出，以下三种曲线方程的曲线图都与散点图接近，因此都可以作为曲线回归的选择对象。
为了更好的拟合给定数据，确定最优的回归方程，需对以上3式分别进行检验，求取并比较其大小，将最小者作为因素y与x的最优回归方程。
1.方案1选取曲线回归（1）进行求解。令，应用excel进行相应处理算得数据，列入表2。
表2 方案1数据处理计算。
由表2得：由此得：
故所求的回归方程为：
进行变量还原得回归方程：
检验假设h01：.
对给定的，查f(1,11)表（附表5）得临界值。由于f>，检验效果显著，所以拒绝h01，即回归方程有意义。
2.方案2曲线回归（2）的求取过程，如课本例3-7示。最终求得的回归方程为：
3.方案3选取曲线回归（3）求解。令，应用excel可算的数据，列入表3。
表3 方案3数据处理计算。
由表3得。由此得：
故所求的回归方程为：
进行变量还原得回归方程：
检验假设h01：.
对给定的，查f(1,11)表（附表5）得临界值。由于f>，检验效果显著，所以拒绝h01，即回归方程有意义。
4.三种方案的综合对比。
通过以上求解分析，可知式（1）、（2）和（3）作为回归方程表征y与因素x的关系均是有意义的。三者统计的计算结果如表4示：
表4 三种方案综合对比。
由表4，方案3的残差平方和是最小的，因而其回归方程是最优的，拟合效果是最好的，方案2次之，方案1最差。
应用统计方法 大作业
例3 7 在某项实验中，测得变量y与因素x数据如表1所示。试建立适当的y与因素x的回归方程 表3 14 例3 7实测数据。解 绘制散点图，如图1所示 图1从图1中可看出，以下三种曲线方程的曲线图都与散点图接近，因此都可以作为曲线回归的选择对象。现对方案1和方案2方案3进行求解分析，通过对s2残作比较...
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