统计方法与统计软件。
课程作业。班级：研究生13班。
专业：土地资源管理。
学号：12720758
姓名：陈卫。
作业一： 多元回归分析。
1、 作出散点图，观测自变量和因变量之间是否有线性关系。
2、 建立回归模型，回归结果分析。
1） 分析变量的删除与进入表。
2） 方差分析表。
3） 残差统计量表。
多元线性回归分析在教育统计中的应用研究。
摘要：本文论述了多元线性回归分析方法的基本理论，以及spss软件应用时的正确操作步骤，并借助spss 19.0 处理相关问题。
关键词：多元线性回归 spss软件。
一、数据**：
本文选取2024年我国31个省、直辖市及自治区的统计资料作为数据源。统计数据**于中国教育统计网（中国国家统计局（ 《中国教育统计年鉴2010》等。
二、研究方法：
多元回归分析**法，是指通过对两上或两个以上的自变量与一个因变量的相关分析，建立**模型进行**的方法。当自变量与因变量之间存**性关系时，称为多元线性回归分析。多元线形回归方法是最基本的分析方法，多数回归分析都可以适当转化为线形回归。
从我国教育角度来看，本文将选取我国31个地区初中升入高人数这一指标为**变量（因变量），以及若干指标作为解释变量（自变量），具体包括x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7起个自变量： 6岁及6岁以上人口数；国家教育总经费；初中毕业人数；高中学校数；高中师生比；每10万人口高中在校生数；居民受教育程度为大专及以上的人数。利用多元线性回归的知识进行模型建立、模型检验及修正、以及模型解释与评价分析。
三、结果与分析：
原始数据如下表。
3.1 根据图表得出大致呈线性相关。
由上表显示，升入高中数和教育总经费之间存**性关系。
3.2 拟合优度检验。
由上表可以看出，r及r方反映了回归方程与样本观测值的拟合优度，相关系数r为0.992，决定系数为0.985，接近于1，表明拟合优度很好，适合作为模型分析。
3.3变量的删除与进入表。
分析：以升入高中人数为因变量，所有的自变量因子全部输入，不删除因子分析。
3.4 方差分析表：
由上表方差分析表显示f值为214.296，查表可知f0.05(1，30)=4.
17，而214.296>>4.17,所以认为这个统计模型是有意义的，进而说明多元线性回归分析在教育统计中的应用研究是适应的，合理的。
分析：由上表看出，最大的条件索引值为41.33>30，说明变量间有中等相关性，条件索引最大值对应的行中，6岁及6岁以上人口数和高中专任教师数的方差比例超过了0.
5，因此认为二者构成了一个相关变量集，在修正模型时可删去二者之一。
3.5 残差统计量表：
3.6 散点图。
由上散点图显示得出，实验点的标准化残差落在(-2，2)区间以外的概率≤0.05，数据可靠性较好。
四、结果讨论：
由上运用spss 19.0 运算后可以看出：该年我国各地区初中升入高等中学人数与初中毕业人数、教育总经费、每10万人口在校生数等指标呈正相关，即教育规模越大，初中学生毕业生数量越多，初中升高中人数越多。
而与受教育程度和人口特征无显著的统计关系。
教育与国民经济发展及精神文明建设等直接相关，提高基础教育水平至关重要。从模型可以看出，教育规模对初中升学人数有很大影响，因此，应扩大基础教育包括高中教育规模，不仅在学校数量、师生比等数量上增加，更要在师资力量、教学环境、学术研究等各方面完善提高。
五、参考文献：
1] 于秀林 《多元统计分析》[m].中国统计出版社，2024年8月。
2] 吴明礼主编。《统计学原理》[m].中国物资出版社，1999 年7月。
3] 张文彤主编。 《spss 11统计分析教程（高级篇）》[m].北京希望电子出版社，2024年6月。
4] 朱道元等编．多元统计分析与软件sas．第1版．南京：东南大学出版。
社，1999，324—328
作业二：因子分析。
1、 算变量的相关系数矩阵。
2、 计算各变量的共同度(communalities)
3、 计算各主成分的特征值(eigenvalues)
4、 计算因子载荷矩阵，并写出因子模型和绘制因子载荷散点图。
5、 计算因子得分，根据因子得分表，取第一和第二共同因子轴作图，根据因子得分图对样本进行分类。
spss统计软件对学生综合成绩的因子分析。
摘要：本文论述了因子分析的具体理论方法，以及spss软件应用时的正确操作步骤，并借助spss 19.0 处理相关问题。
关键词：因子分析 spss软件。
一、数据**：针对20名大学生四门科目调研数据。
二、研究方法：
因子分析是把每个原始变量分解成两个部分：一部分是由所有变量共同具有的少数几个因子构成的，即所谓公共因子；另一部分是仅对某一个变量产生影响，为某一个变量所特有的，即所谓特殊因子。基于这样的假设，相应的因子模型为：
设有p个x1、x2……xp为可观测的随机变量，每个变量可作如下分解：
x1=λ11f1+λ12f2+……1mfm+ξ1
xp=λ1p1f1+λp2f2+……pmfm+ξp
上式为因子模型，其中f为公因子，ξ为特殊因子。因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析。
的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。因子分析常常有以下四个基本步骤：（1）确认待分析的原有干变量是否适合作因子分析。（2）构造因变。
量。（3)利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。（4）计算因子变量得分。
举个例子来说明如何使用spss统计软件是如何对学生成绩进行因子分析的。现使用20位在校大学生的四门课程 （高等数学、程序设计、普通物理实验和模拟电子线路）的成绩使用spss统计软件进行分析，将高等数学、程序设计、普通物理实验和模拟电子线路作为四个变量，也就是因子模型中的可观测的随机。
变量。三、结果分析：
20名学生原始数据如下。
3.1 描述性统计。
现将20名学生成绩汇总，得出以下描述统计量。
3.2 相关系数矩阵、逆矩阵、反映像矩阵。
应用统计方法 大作业
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