p23第六章数理统计基本概念。
习题6—1 样本与统计量。
1. 设总体的期望已知，方差未知，为其一个样本，试判别，，，之中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？
解】，不是统计量，因为含有未知参数；其余均是统计量。
2.设总体的期望，方差已知，为其一个样本，, 求， ,
解】,p24
习题6—2 抽样分布。
1. 设总体，为其一个样本，试求下列统计量的分布。
解】（1）；
2. 设总体，为其一个样本。（1）求，2）当时，求，（3）当很大时，求。解】（1）
3）,p25
第七章参数估计。
习题7—1 点估计。
1. 设总体的密度函数为，，为其简单随机样本，求参数的矩估计量。
解】，所以。
2. 设总体的分布函数为，其中未知参数，为其样本，求的矩估计和极大似然估计。
解】, 令，得的矩估计量；
的似然函数为，令，,解得的似然估计值为，从而得的极大似然估计量为；
3. 设总体（即参数为的泊松分布），为其样本，求的矩估计和极大似然估计。
解】由得的矩估计量，似然函数为，由，得的极大似然估计量．
p26习题7-2 估计量的评选标准。
1. 【解】
若使为的无偏估计，只需即可，即，因此。
2. 【解】
1）,为的无偏估计。
又，所以当时方差最小，最小方差为。
习题7-3 区间估计。
p271. 【解】因为。
依题意，使下式成立：
于是有 即，并且满足，也就是，整理有。
于是，即，所以。
p282. 【解】（1）设，于是有，整理得。
即。2）设。
由，整理有。
p29第八章假设检验。
习题8-1 单个正态总体的假设检验。
1．【解】假设，将已知条件带入有，拒绝域为。
因此拒绝，接受。
因此有理由相信平均身高改变了。
2．【解】假设，将已知条件带入有，拒绝域为，所以接受。即可以认为考生的平均成绩为70分。
3. 【解】设，将已知条件带入有，拒绝域为，所以接受。
p30习题8-2 两个正态总体的假设检验。
1．提示：利用。
2．（1）提示：利用。
2）提示：有（1）知，因此利用。
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