MATLAB作业答案

发布 2022-07-01 01:24:28 阅读 8372

题4.1 控制系统结构如图所示:

图 习题。1) 利用matlab对以上单位负反馈控制系统建立传递函数模型;

2) 将第一问中求得的传递函数模型转化为零极点增益形式和状态空间形式。

解:(1)matlab程序**如下:

z=[-1];p=[-1,-3];k=2

num,den]=zp2tf(z,p,k)

g_tf=tf(num,den)

程序运行结果如下:

transfer function:

2 s + 2

s^2 + 4 s + 3

由计算结果可知,系统的传递函数模型为:

g(s)=(2) matlab程序**如下:

num=[2,2];den=[1,4,3]

z,p,k]=tf2zp(num,den)

a,b,c,d]=tf2ss(num,den)

g_zpk=zpk(z,p,k)

g_ss=ss(a,b,c,d)

程序运行结果如下:

zero/pole/gain:

2 (s+1)

s+3) (s+1)

a = x1 x2

x1 -4 -3

x2 1 0

b = u1

x1 1x2 0

c = x1 x2

y1 2 2

d = u1

y1 0由计算结果可知,系统的零极点增益模和状态空间模型分别为:

g(s)=和。

题5.1 设单位负反馈控制系统的开环传递函数为g(s)=。

1) 试绘制k时闭环系统的阶跃响应曲线,并计算稳态误差、上升时间、超调量和过渡过程时间;

2) 绘制k=1000时闭环系统的阶跃响应曲线,与k所得结果相比较,分析增益系数与系统稳定性的关系;

3) 利用roots命令,确定使系统稳定时k的取值范围。

解:(1)题6.1 已知单位负反馈控制系统的前向传递函数分别为g(s)=、和,试利用matlab分别绘制各系统的根轨迹图。

解:(1)g(s)=

matlab程序**如下:

num=[1,1];den=conv([1,0],conv([1,0],[1,6,8]))

sys=tf(num,den)

rlocus(sys)

程序运行后输出根轨迹图如图6.1所示。

图6.1 g(s)=的根轨迹图。

(2)g(s)=

matlab程序**如下:

num=[1,1];den=conv([1,0],conv([1,-1],[1,4,16]))

sys=tf(num,den)

rlocus(sys)

程序运行后输出根轨迹图如图6.2所示。

图6.2 g(s)=的根轨迹图。

(3)g(s)=

matlab程序**如下:

num=[1,8];den=conv([1,0],conv([1,8,15],[1,22,105]))

sys=tf(num,den)

rlocus(sys)

程序运行后输出根轨迹图如图6.3所示。

图6.3 g(s)=的根轨迹图。

题7.1 给定控制系统的开环传递函数g(s)分别为、、、和,试用matlab分别绘制其幅频特性和nyquist曲线,并判断闭环系统的稳定性。

解:(1)g(s)=

matlab程序**如下:

num=[100,100];den=conv([1,0],conv([2,1],[10,1]))g=tf(num,den)

bode(g)

nyquist(g);grid

输出的幅频特性和nyquist曲线分别如图7.1,7.2所示。

图7.1 g(s)=的幅频特性曲线。

图7.2 g(s)=的nyquist曲线。

2) g(s)=

matlab程序**如下:

num=[10];den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.5,1]))g=tf(num,den)

bode(g)

nyquist(g);grid

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