学号 20100302031姓名涂李艳
学院建设管理与房地产学院专业管理科学与工程
成绩。重庆市各区县固定资产投资分配分析。
一、问题提出。
一个城市的全社会固定资产投资总额中各部分投资所占比重应该合理分配，城市才能健康协调发展，是非常重要的。尤其在房地产泡沫引发的全球金融危机后，各地**更应该大力调控本地的房地产开发投资占全社会总投资额的比例，一般是20%到30%是比较正常的。
本文以重庆市为例，通过分析2005-2023年的重庆市全市固定资产总投额与房地产开发投资额的数据，建立一元线性回归模型，对重庆市近几年固定资产投资分配进行分析，以期检检测重庆市建设投资发展规划控制是否合理有效。并通过2023年重庆各区县的固定资产总投资数据分析，检验其城乡发展是否服从正态分布，判断其发展是否合理。
二、数据描述。
本文中2005-2023年的重庆市全市固定资产总投额与房地产开发投资额的数据，及2023年重庆各区县的固定资产总投资数据均来自《重庆市统计年鉴》列表如下：
表1 2005-2023年的重庆市全市固定资产总投额（单位：万元）
表2 2023年重庆各区县的固定资产总投资（单位：万元）
三、模型建立：
1、提出假设条件，明确概念，引进参数；
1） 线性回归分析。
称为一元线性回归模型。称为y对x的一元线性回归方程，、为回归系数。、均未知。
设两变量之间的关系为，根据历史数据在平面直角坐标系上绘出相应的点。当点大致分布在一条直线附近时，说明两变量x和y之间存**性关系，即可以用一条适当的直线来表示这两个变量间的关系，此直线方程为。式中，、为回归系数。
需要在此基础上确定、的估计值，并使残差尽可能小，由此得到，称为样本回归直线。理论分析和工程实践表明，最小二乘法确定的回归方程偏差最小。
根据最小二乘法原理，可求得、的估计值如下：
这样： =2）非参数假设检验。
f(x)= x-μ)样本x1、x2、x3…..x40；将样本取值xi分为m个区间，每个区间至少5个，检验统计量； 用极大似然估计计算参数，的最大似然估计= m2* 。
2 模型构建；
1) 线性回归分析。
建立重庆市房地产开发投资对全社会固定资产投资总额的一元线性回归模型。
其中t=1,2,3,4,5
需要在此基础上确定、的估计值。
由历史数据，应用最小二乘法可求得回归方程。
其中，为重庆市房地产开发投资，全社会固定资产投资总额，为没有全社会固定资产投资的房地产开发投资。（变量采用年度数据，样本期为2023年—2023年，数据见表1
2）假设检验。
建立重庆市各区县的固定资产总投资的非参数假设检验模型。
: 各区县的固定资产投资服从正态分布；：各区县的固定资产投资服从正态分布。
选择检验统计量：
将x的取值按投资额划分为4个区间，即（172918,695863）、(701714,951596)
1025329,2299275)、（2402281,3800637），数目一次为
在成立的条件下，计算参数的最大似然估计为，的最大似然估计= m2* 。
拒绝域。需要在此基础上确定统计量的样本值，确定其是否落在拒绝域内。
3、模型求解。
1）线性回归分析。
应用excel软件，进行最小二乘估计，过程如下：
计算相关参数：
故样本回归直线为：
2071189.934+0.1937x
绘制散点图。
图 2 散点图。
从图中看出，重庆市房地产开发与全社会固定资产总投资呈正相关。
2）正态分布假设检验。
经过计算得==1329480 = m2*=826367262162
计算。由于样本值为135.0847，落在接受域内，因而不接受，即认为重庆市各区县固定资产总投资不服从正态分布。
四、计算方法设计和计算机实现。
采用最小二乘法进行参数估计。
应用excel，进行图形绘制、数据处理。
五、主要的结论或发现。
重庆市房地产开发投资与全社会固定资产总投资呈一元线性回归，且全社会固定资产总投资每增加一万元，房地产开发投资增加0.1937万元。重庆市各区县的固定资产总投资不服从正态分布。
六、结果分析与检验。
从经济意义上看， =0.1937，近似符合房地产投资占全社会固定资产投资的20%~30%限定条件。> 属于拒绝域。不符合正态分布。
由以上分析可知，重庆市全社会固定资产每增加一万元，房地产开发投资增加0.1937万元。可见，重庆市对房地产开发上的控制较好，城市总体发展状态较好，不会出现房地产泡沫现象。
也可以看出重庆市各区县的固定资产投资不符合正态分布，出现发展不均衡，因此**有关部门应该采取积极措施减小差距。
参考资料。1] 重庆市统计年鉴。
2]《数理统计》附录。
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