研究生“数理统计”课程课外作业。
中国地区生产总值与就业人口的一元非线性回归分析。
摘要：随着中国经济体制的改革，就业问题日益突出，促进就业特别是解决东西部就业差异的问题已经成为中国**宏观调控的首要目标。实现全国各地区生产总值与就业协调增长是现阶段中国面临的严峻挑战。
因为实现全国各地区生产总值与就业稳步协调增长是实现东西部共同发展，社会长期稳定，人民共同富裕，构建社会主义和谐社会的先决条件。本文基于中国各地区生产总值存在明显差异与就业形势严峻的背景，收集2023年全国各地区生产总值与各地区就业人口的统计数据，结合一元非线性回归的方法，利用spss和excel软件，建立了回归分析模型，并进行了显著性检验及相关分析，为**制定相关政策提供参考依据。
关键词：地区生产总值；地区就业人口；回归分析。
1 问题提出，问题分析。
2023年爆发的金融危机给全球经济带来了巨大损失，中国的经济损失也是相当惨重。当时温家宝总理提出**最担心的两件事情：一是农民工返乡，二是大学生找工作。
直到今天，就业问题仍然是社会的热点话题。很明显，就业问题无论对于过去，还是对于现在和未来的长期时间，都是一个非常敏感而值得重视的话题。促进就业特别是解决东西部就业差异的问题已经成为中国**宏观调控的首要目标。
随着中国经济体制的改革，就业问题日益突出，实现全国各地区生产总值与就业协调增长是现阶段中国面临的严峻挑战。因为实现全国各地区生产总值与就业稳步协调增长是实现东西部共同发展，社会长期稳定，人民共同富裕，构建社会主义和谐社会的先决条件。回归分析是用来近似地表达变量平均变化的一种统计分析方法，是处理多个变量之间相关关系的一种有力的数学工具。
本文基于中国各地区生产总值存在明显差异与就业形势严峻的背景，收集2023年全国各地区生产总值与各地区就业人口的统计数据，结合一元非线性回归的方法，利用spss和excel软件，建立了回归分析模型，并进行了显著性检验及相关分析，为**制定相关政策提供参考依据。
2 数据描述。
本文以中国各地区生产总值与地区就业人口为研究对象，分析二者之间是否存在某种相关关系。表1是2023年全国各地区生产总值和各地区就业人口的统计数据(数据**：《中国统计年鉴2001》、《中国统计年鉴2006》、《中国统计年鉴2011》)
表1 年设备能力与年劳动生产率统计表。
3 模型建立。
3.1 提出假设条件，明确概念，引进参数。
本文采用中国科学院国情分析研究小组的研究成果[1]，建立地区生产总值x 与就业人口总数y之间的非线性函数关系：
式中，为常数，表示弹性系数。
图1 x-y散点图。
通过做出散点图分析，点的分布符合式（3.1）的特性。作变换。
得到线性函数。
所以，提出统计假设。
3.2 模型构建。
根据式（3.3）构建回归方程。
在式（3.2）中，式中，为常数，为就业弹性系数，为随机误差。
设为取得的一组实验数据，假定满足如下亿元线性回归模型：
3.3模型求解。
表2 主要数据表。
得到样本回归直线方程。
4 计算方法设计和计算机实现。
利用spss和excel软件来进行计算分析，绘制出散点图，如图1和图2所示；绘制出回归直线图，如图3所示；分析结果如图4所示。
图2 v-u散点图图3 回归线图。
图4 excel分析结果图。
5 结果分析与检验。
从图3中可以看出，和具有明显的线性相关关系。我们根据上面的计算和分析结果来检验其显著性（取显著性水平）。
用检验法。拒绝域为，而，故拒绝，即得和具有显著的线性相关关系。
用检验法。拒绝域为，而，故拒绝，即认为和具有显著的线性相关关系。
用检验法。拒绝域为，而，故拒绝，即认为和具有显著的线性相关关系。
6 主要的结论或发现。
从上面的检验结果可以得出（3.6）式的作用高度显著。再结合（3.2）式得。
从而样本幂函数曲线方程为。
从回归分析的结果来看，中国地区就业弹性约为0.7922，由（3.7）式可以看出地区生产总值的对数值每增长1%，就业人口的对数值相应增加0.
7922%。这一结果说明，中国经济的高增长扩大了就业机会。
中国各地区生产总值的差异会影响就业人口的分布，加快经济发展，增加生产总值，并提升就业弹性，可以很好地改善就业现状。但是本文的分析结果只能说明二者具有一定的关系，依据本文的分析结果并不能从根本上解决就业问题，特别是解决东西部地区生产总值与就业人口的差异问题，因为地区生产总值还与当地产业结构、**政策等诸多因素有关。这些方面的问题还需要专业人员深入研究并予以解决。
参考文献。1] 中国科学院国情分析小组。就业与发展—中国就业问题和就业战略[m].沈阳：辽宁人民出版社，1998
2] 孙荣恒。应用数理统计[m].北京：科学出版社，2003
3] 杨虎，刘琼荪，钟波。数理统计[m].北京：高等教育出版社，2004
附录一5-1 就业基本情况。
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