班级学号姓名。
第七章。一、选择题。
1．设总体为来自总体的样本，均未知，则的无偏估计是（ ）
a． b．
cd． 2．设总体x ~ n（），其中未知，x1，x2，x3，x4为来自总体x的一个样本，则以下关于的四个估计：，，中，哪一个是无偏估计？（
ab． c． d．
3.总体服从，其中为未知参数，为样本，则下面说法错误的是。
a．是ex的无偏估计量 b．是dx的无偏估计量。
c．是ex的矩估计量 d．是的无偏估计量。
4．矩估计必然是（ ）
1)无偏估计 (2)总体矩的函数 (3)样本矩的函数 (4)极大似然估计。
5．设是未知参数的一个估计量，若，则是的（ ）
a．极大似然估计 b．矩估计 c．无偏估计 d．有偏估计。
二、填空题。
1.是均匀总体的样本，是未知数，，则的无偏估计是。
2.设是未知参数的一个估计量，若e则是的无偏估计。
3．设总体x服从参数为的指数分布，其概率密度为。
由来自总体x的一个样本算得样本平均值，则参数的矩估计=__
4．设总体x服从参数为（>0）的泊松分布，x1 , x2 , xn为x的一个样本，其样本均值，则的矩估计值。
5．假设总体x服从参数为的泊松分布，x1，x2，…，xn是来自总体x的简单随机样本，其均值为，样本方差s2=。已知为的无偏估计，则a=__
6.设总体x的概率密度为，而是来自x的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计为。
三、计算题。
1.设总体的概率密度为，其中未知，为来自总体的随机样本，求：（1）的矩估计；（2）的最大似然估计。
2.设总体x的概率分布为。
其中，是未知参数，利用总体x的如下样本观测值：3，1，3，0，3，1，2，3，求的矩估计值。
3.设总体的概率密度为，,…为样本，求参数的矩估计和极大似然估计。
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