2024年高考试题数学（理科）统计。
6. (2024年高考四川卷理科1)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：
11.5，15.5) 2 [15.
5,19.5) 4 [19.5，23．5) 9 [23.
5,27.5) 18 [27.5，31.
5) 1l [31.5，35.5) 12 [35.
5．39.5) 7 [39.5,43.
5) 3 根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的概率约是( )
(a) (b) (c) （d）
答案：b解析：大于或等于31.5的数据所占的频数为12+7+3=22，该数据所占的频率约为。
二、填空题：
1. (2024年高考四川卷理科14)调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：
万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元。
答案：0.254
2. (2024年高考天津卷理科9)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为。
答案】12解析】设抽取男运动员人数为，则，解之得。
4.(2024年高考安徽卷江苏6)某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差。
答案】7解析】因为信件数的平均数为，所以方差为=7.
三、解答题：
1. (2024年高考辽宁卷理科19)（本小题满分12分）
某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙。
（i）假设n=4，在第一大块地中，种植品种甲的小块地的数目记为x，求x的分布列和数学期望；
（ii）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
ii）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：
品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：
由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙。
2. (2024年高考全国新课标卷理科19)（本小题满分12分）
某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为a配方和b配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测试了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： a配方的频数分布表。
b配方的频数分布表。
ⅰ）分别估计用a配方，b配方生产的产品的优质品率；
解析：（ⅰ由试验结果知，用a配方生产的产品中优质的平率为，所以用a配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3。
由试验结果知，用b配方生产的产品中优质品的频率为，所以用b配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42
3. (2024年高考广东卷理科17)（本小题满分13分）
为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量（单位：毫克）.下表是乙厂的5件产品的测量数据：
1）已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；
2）当产品中的微量元素x，y满足≥175且y≥75，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
3）从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值（即数学期望）.
解析】解：（1），即乙厂生产的产品数量为35件。
（2）易见只有编号为2，5的产品为优等品，所以乙厂生产的产品中的优等品。
故乙厂生产有大约（件）优等品，4．(2024年高考北京卷理科17)本小题共13分。
以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。
（ⅰ）如果x=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
【解析】（1）当x=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为。
方差为。
2024年高考数学试题分类汇编统计
七 统计。一 选择题。1 四川理1 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下 27 5，31 5 1l 31 5，35 5 12 35 5 39 5 7 39 5,43 5 3 根据样本的频率分布估计，数据落在 31 5，43 5 的概率约是。abcd 答案 b 解析 从到共有22，所以。...
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七 统计。一 选择题。1 四川理1 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下 27 5，31 5 1l 31 5，35 5 12 35 5 39 5 7 39 5,43 5 3 根据样本的频率分布估计，数据落在 31 5，43 5 的概率约是。abcd 答案 b 解析 从到共有22，所以。...
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