第一章概率论的基本概念。
一、选择题。
1．以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（ ）
甲种产品滞销，乙种产品畅销 、甲乙两种产品均畅销。
甲种产品滞销甲种产品滞销或乙种产品畅销。
2．设必然事件其中是基本事件，事件，则下列选项正确的是（ ）
与互斥 、与逆。
二、填空题。
1．同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的电数之和，则样本空间。
2．上题中，设事件表示“点数之和为偶数”，事件表示“点数之和大于7” 事件表示“点数之和为小于5的偶数”，则。
三 、填空题。
1．已知则。
2．一批产品有100个，次品率为10%，连续两次从中任取一个（不放回），则第二次才取得**的概率为。
四 、填空题。
1．若相互独立，，则。
2．若相互独立，且，则。
3．一射手对同一目标进行四次独立，若至少命中一次的概率为，则该射手的命中率为 ．
第二章随机变量及其分布。
一、 填空题。
1、设随机变量的分布律是，则。
2．设随机变量的分布律是，为常数，则 。
3．已知随机变量只能取这四个值，其相应的概率依次为，则。
4．设5个产品中有3个**2个次品，如果每次从中任取1个进行测试，测试后不放回，直到把2个次品都取出来为止。用表示需要进行的测试次数，则。
5．若，其中，则。
6．一颗均匀骰子重复掷10次，用表示3出现的次数，则服从参数为的分布，的分布律为。
7一**交换台每分钟接到呼叫次数～，则每分钟恰好有8次呼叫的概率为 ，每分钟呼唤次数大于8的概率为 。
8．一实习生用一台机器接连独立的制造了3个相同的零件，第个零件是不合格品的概率为，以表示3个零件中合格品的个数，则 。
二、 填空题。
1．随机变量的分布函数是事件的概率。
2．用随机变量的分布函数表示下述概率。
3．设是离散型随机变量的分布函数，若则。
成立。三、 选择题。
1．设，要使为某随机变量的概率密度函数，则的可能取值的。
区间为（ ）
abcd.
2. 设连续型随机变量的概率密度函数，分布函数分别为和，则下列选项中正确的是（ ）
ab. cd.
3．某电子元件的寿命(单位：小时)的概率密度函数为。
则装有5个这种电子元件的系统在使用的前1500小时内正好有2个元件需要更换的概率是 (
abcd.
四、填空题。
1．设随机变量～，则的概率密度函数是。
2．设随机变量～，且，则。
5．设～，则。
6． 已知～，且～，则。
第五章大数定律和中心极限定理。
一、 填空题。
1． 随机变量的用契比雪夫不等式估计： 。
2． 随机变量的用契比雪夫不等式估计： 。
3． 伯努利大数定律表明事件发生的频率依概率收敛于事件的。
4． 切比雪夫大数定律表明随机变量的算术平均值依概率收敛于。
5． 设是相互独立的随机变量，且都服从泊松分布，令，则用中心极限定理计算 （保留两位小数）．
第六章数理统计的基本概念。
一、选择题。
．设总体为的样本，则下面结果正确的是（ ）
a． b． c． d．
．设总体服从正态分布，其中已知，未知，是从总体抽。
取的一个简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是（ ）
a． b． c． d．
．服从正态分布且则服从的分布为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题。
．设为个样本的均值，则 ．
3．在总体服从分布，是来自该总体的样本，若要求则。
样本容量至少为 ．
第七章参数估计。
一、选择题。
2. 设总体服从参数为的指数分布， 则的矩估计和极大似然估计分别为 (
a) 矩估计， 极大似然估计； (b) 矩估计， 极大似然估计；
c) 矩估计， 极大似然估计； (d) 矩估计， 极大似然估计。
二、填空题。
1.设总体服从均匀分布， 取容量为6的样本值：
则的矩估计为极大似然估计为。
2. 设是来自总体的样本， ,总体均值的无偏估计为总体方差的无偏估计为。
三、填空题。
1．设正态总体的一个容量为9的样本均值， 则参数的置信度为0.95的置信区间为。
2．设正态总体，未知， 则的置信度的置信区间的长度。
第八章假设检验。
一、填空题。
1．本章主要介绍了两类假设检验，一类是假设检验；另一类是假设检。
2．p{拒绝为真p{接受为真。
3．某商店用自动包装机包装食糖，规定标准重量每袋净重500克，现抽取9袋，测得每袋净重（克）为：
设重量指标平日服从，则在显著性水平下。
二、选择题。
1．在对总体参数的假设检验中，若给定显著性水平，则犯第一类错误的概率是（ ）
a) (b) (c) (d) 不能确定。
2．对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受零假设。
那么在显著性水平0.01下，下列结论中正确的是（ ）
a)必接受b)可能接受，也可能拒绝。
c)必拒绝d)不接受，也不拒绝。
3．设样本来自正态总体，在进行假设检验时，当（ ）时，一般采用统计量．
a)未知，检验b)已知，检验
c)未知，检验d)已知，检验。
4．某炼铁厂的铁水含碳量，现从中抽出为5炉铁水，测得含碳量为4.42，4.05，4.
36，4.28，4.68，在显著水平下，（ 认为平均含碳量为4.
4，（ 认为标准差为0.1．
a)可以，不可以 (b)不可以，可以 (c)可以，可以 (a)不可以，不可以。
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