二、甲、乙、丙三人独立的向同一飞行目标各射击一次，击中的概率分别为0.4，0.5，0.
7。如果只有一人击中，则目标被击落的概率为0.2；如果有两人击中，则目标被击落的概率为0.
6，如果三人都击中，则目标一定被击落，求目标被击落的概率。
二、（共12分）
解：设a表示“目标被击落”，依次表示“甲、乙、丙击中目。
表示“有i个人击中目标”，i=1，2，3。
则有题设有：
同理。由全概率公式得：
一、有三个口袋，在甲袋中装有2只白球和3只红球；乙袋中装有4只白球和1只红球；丙袋中装有3只白球和4只红球。 随机地选取一个口袋并从中随机地取出一只球。
1）求取出的球是白球的概率；
2）若已知取出的球是白球，求它是来自甲袋的概率。
解： 1） 根据全概率公式可得所求的概率为。
由题意知。将这些代入上面的全概率公式知所求的概率为。
2） 根据bayes公式可得所求的概率为。
一． 三门大炮对同一个目标轰击(每门一发炮弹)，已知它们的命中率分别是0.3，0.4，0.
5，目标中弹1发，2发，3发而被摧毁的概率依此为0.2，0.5，0.
8.求 (1)目标被摧毁的概率；
2)已知目标被摧毁，求目标中弹2发的概率。。
解：设a=目标被摧毁，b1＝目标中弹1发，b2＝目标中弹2发，b3＝目标中弹3发，(1)，
---2分。
---2分。
1分。3分。
目标被摧毁的概率是0.281.
4分。已知目标被摧毁，目标中弹2发的概率是0.516.
二．1、设随机变量，令。
求的分布列；
2、设随机变量的概率密度。
令，求y 的概率密度。
解：（1）的概率密度。
因为。4分。
所以，的分布列为。
2分。2）y 的可能取值区间为。
由，且可知，y在区间上是严格单调增函数，反函数为，且 ……4分。
故，y 的概率密度。
4分。二．1、设随机变量x 服从数学期望为的指数分布。
（1）写出x 的概率密度；
2）求；3） 令，求y 的概率密度。
1、解：（1）x 的概率密度。
（3）由，且。
可知，y是严格单调增函数，其反函数为。
， 故，y 的概率密度。
三、设随机变量x服从标准正态分布。
1) 写出x的概率密度；
2) 随机变量，
求z的分布律。
三、（共14分）
解：(1)
所以，我们有。
概率练习题讲解
课题。概率练习题。日期。精典习题的分析和处。理a 10粒b 160粒c 450粒d 500粒。基础训练。一 选一选 请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内 1 盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验 每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次...
概率论作业讲解
第六次作业。3.4 一家工厂生产某种设备，这种设备的寿命x 以年记 服从参数为1 4的指数分布 工厂规定，的设备若在售出一年之内损坏可予以调换 工厂售出一台设备可以盈利100元，调换一台设备则损失300元，试求厂方 一台设备净盈利的期望 解 厂方 一台设备净盈利为。因为，所以。于是，厂方 一台设备净...
概率论大作业讲解
电子工程学院 目录。摘要 i 第一章引言 1 第二章大数定律 2 2.1大数定律的发展历史 2 2.2大数定律的定义 3 2.3几个常用的大数定律 3 第三章大数定律的一些应用 6 3.1大数定律在数学分析中的一些应用 6 3.2大数定律在保险业的应用 6 3.3大数定律在银行经营管理中的应用9 结...