考试日期：2023年6月日。
考试时间：120 分钟。
考试形式：闭卷笔试（可携带计算器）
华东政法大学2010-2011学年第二学期期末考试。
商学院10年级经济、金融、国际**、司法会计、工商管理专业。
概率论与数理统计》b卷。
学院：__班级：__学号姓名：__任课教师：__
一、填空题（本大题有十小题，每小题2分，共20分）
1.设a与b是两个随机事件，已知p（a）=0.4，p（b）=0.6,p（ab）=0.7,则p
2．设，.则。
3．设随机变量x，y相互独立，其概率密度各为。
f（xf (y)=
则二维随机向量（x，y）的联合概率密度f(x,y
4．设二维随机向量（x，y）的概率密度为f(x,y)=
则（x，y）关于x的边缘概率密度f（x
5.已知随机变量x服从b（n,p）,e(x)=12,d(x)=8,则有p
6.如果随机变量x服从n(1,1),y服从n(2,3),x与y相互独立，则随机变量z=3x-2y服从。
7.设随机变量x，y，d（x）=16，d（y）=25， =0.6，则d（x-y
8.设随机变量x，y的数学期望与方差都存在，若y=3x+5，则相关系数。
9.设总体x服从正态分布n（0，1），而x1，x2，…，x15是来自总体x的简单随机样本，则随机变量y
10.设x1，…，xn为正态总体n（μ,2）的一个样本，则。
二、选择题（本大题有十小题，每小题2分，共20分）
1.设随机变量x的概率密度为f (x)，则必有。
a．f(x)在（0，＋∞内大于零 b．f(x)在（－∞0）内小于零。
cd．f(x)在（0，＋∞上单调增加。
2．设随机变量x的概率密度为f(x)=,则y=2x的概率密度为( )
ab． cd．
3．设随机变量x，y相互独立，x服从（），y服从（），则x+y服从的分布是（ ）
ab．（）cd．（-
4．设二维随机向量（x，y）的联合分布函数为f（x,y）,则（x，y）关于y的边缘分布函数f
a．f(xb．f(x,-)
c．f(-,yd．f(+,y)
5．设随机变量x与y相互独立，x在[2，4]上服从均匀分布，ｙ服从参数为２的泊松分布，则e（xy
a.4b.5
c.6d.7
6.设x1, x2, …xn，…为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为2的指数分布，则当n充分大时，随机变量yn=的概率分布近似服从。
7．设二维随机变量（x，y）的分布律为：
则cov（x，y
a.0.2b.0.1
c.-0.01d.-0.02
8．设e(x),e(y),d(x),d(y)及cov(x,y)均存在，则d(x-y
a．d(x)+d(yb．d(x)-d(y)
c．d(x)+d(y)-2cov(x,yd．d(x)-d(y)+2cov(x,y)
9.已知x、y相互独立，设n=min(x,y),则下列选项中正确的是。
ab． c． d．
10．设x1,x2,…,xn是总体n（）的样本，，s2分别是样本均值和样本方差，则服从的分布是。
a．n（0，1b．（n-1）
c． (nd．t(n-1)
三、综合题（本大题有二小题，每小题12分，共24分）
1.已知一批产品中有95％是合格品，检验产品质量时，一个合格品被误判为次品的概率为0.02，一个次品被误判为合格品的概率是0.03，求：
1）任意抽查一个产品，它被判为合格品的概率？
2）一个经检查被判为合格的产品确实是合格品的概率？
2．某一小区有200户住户，一户住户拥有汽车辆数（i=1，2，3…200）的分布律为：
问：（1）小区汽车总数至少为250辆的概率为多少？
2）仅拥有一辆汽车的户数不超过130户的概率为多少？
附：（）四、计算题（本大题有二小题，每小题12分，共24分）
1.设二维随机变量（x，y）的概率密度为。
1）求常数c；
2) 求p（x+y2）；
3）求ex，ey，dx，dy，cov(x，y)，，d(2x-y)。
2.已知随机变量的密度函数为。
其中均为未知参数。
求：（1）的矩估计量；
2）的最大似然估计量。
五、经济应用题（本题共12分）
设在国际市场上每年对我国某种出口商品的需求量是随机变量x（吨），它在[2000,4000]上服从均匀分布，又设每售出这种商品一吨，可为国家挣得外汇3万元，但假如销售不出而囤积在仓库，则每吨需浪费保养费1万元。问需要组织多少货源，才能使国家收益最大？最大国家收益是多少？
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