学院专业班级姓名学号。
广州大学2008-2009学年第二学期考试卷。
概率论与数理统计（b卷）参考解答与评分标准。
一、选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题3分，总计15分）
1．对于任意两个事件与，若，则( a )。
a. b.
cd. 2．下列哪种分布具有无记忆性（ b ）。
a. 均匀分布 b. 指数分布 c. 正态分布 d. 泊松分布。
3．设，分别为某连续型随机变量的概率密度函数和分布函数， 则必有( a )。
ab.连续。
cd. 4．若表示某个随机变量，分别为期望和方差，则( b )
a. b.
c. d. 以上都不对。
5．设二维随机变量()的联合分布概率为。
则为（ b ）。
a. 1/3 b. 5/12 c. 1/6 d. 2/3
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）
1) 掷三次硬币，三次都是正面的概率为_1/8___
2) 某人射击某一个目标的命中率为0.4，现不停的射击，直到命中为止，则第2次才命中目标的概率为_0.24__。
3)设，则4.5。
4)设服从参数为的指数分布，则=。
5)若为标准正态的分布函数，且，则0.745。
三、（本大题共2小题，每小题6分，总计12分）
1． 在整数1至5中任取2个，这两个数的和大于等于4的概率是多少？
解：求大于等于4的对立事件，即小于等于3的概率。……2分。
由于仅当这两个数为1和2时，和小于等于3，于是小于等于3的概率为4分。
于是大于等于4的概率为1………6分。
2．已知事件独立，, 求。
解：由于独立，
2分。于是，这样，……4分。
则6分。四、（本题满分为10分）
已知的分布律为。
1) 求的分布函数 (2) 求的数学期望与方差。
解：（1）4分。
26分。8分。
10分。五、（本题满分为12分）
市场**的热水瓶中，甲厂产品占50%，乙厂产品占30%，丙长产品占20%，甲、乙、丙三个厂产品的合格率分别为90%，85%，80%。若买到的热水瓶为合格品，求该产品是甲厂生产的概率。
解：设表示产品合格，分别是甲乙丙三厂生产的，则要求。
2分。而由已知可得， ，4分。
则由全概率公式可知。
…6分。8分。
再由贝叶斯公式有10分。
……12分。
六、（本题满分为12分）
设连续型随机变量的密度函数为。
求：1）；2）的密度函数；
解：（12分。
4分。6分。
2）由于在区间内的反函数为，……8分。
且的导函数为，函数的导函数为，……10分。
则………12分。
七、（本题满分为12分）
有一批钢材，其中80%的长度不小于3米，现从钢材中随机取出100根，试用中心极限定理求小于3米的钢材不超过30根的概率。
附表： 标准正态分布函数。
解：设长度小于3米的钢材数为，则。
3分。由棣莫弗-拉普拉斯定理，近似服从5分。
所求概率为7分。
12分。八、（本题满分为12分）
设连续型随机变量的分布函数为。
求(1)；(2)的概率密度函数（3）
解：（1）由连续型随机变量的定义可知，是连续函数，考察在0，1
处两点的连续性，有，，于是，…2分。
类似的，于是………4分。
2）的概率密度函数6分。
8分。310分。
12分。
2 《概率统计》试题B卷答案
学院专业班级姓名学号。广州大学2008 2009学年第二学期考试卷。概率论与数理统计 b卷 参考解答与评分标准。一 选择题 在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号中，本大题共5个小题，每小题3分，总计15分 1 对于任意两个事件与，若，则 a a.b.cd.2 下列哪种分布具有无记忆...
概率统计B模拟卷 1
中国计量学院 概率论与数理统计b 课程摸拟卷 1 开课二级学院 理学院 考试时间 年 月 日时。考试形式 闭卷 开卷 允许带计算器入场。考生姓名学号专业班级。一。选择题 每题3分，3 5 15 1 1 事件a b为对立事件，则 不成立。ab c d 2 已知在10只电子元件中有2只是次品，从其中取两...
概率统计2 有答案
西南财经大学2008 2009 学年第二学期。保险学等专业本科 0 7 级。一 填空题 共 10小题，每小题 2分，共20 分 1 设是两个随机事件，则。2 设a,b是两个随机事件，3 设一批产品的次品率为0.1，若每次抽两个检查，直到抽到两个都为次品为止，则抽样次数恰为3的概率是。4 设随机变量的...