课程**座位号：
新疆大学2006 —2007 学年度第二学期期末考试。
概率论与数理统计》(16周民本)试卷a
姓名学号专业。
学院班级。2023年 6月
一、填空题（本题共7个小题，每空3分，共33分）1． 设，又知相互独立，2. 设随机变量的分布律为，则 a3. 设x～u(15,115)服从均匀分布，则x的概率密度为=4． 从1—200的整数中任取一个数，此数能被5整除的概率为。
5. 若随机变量x为连续性随机变量，则概率值。
6.设总体x服从参数为的泊松分布，若样本观测值为则参数的矩估计值为。
二、(12分)
三台机器相互独立运转，设第。
一、第二、第三台机器不发生故障的概率依次为0.6，0.8，0.8，求：
1) 这三台机器都不发生故障的概率；
2）这三台机器中至少有一台发生故障的概率。
三、（１分）
某人忘记了**号码的最后一个数字，因而他随意的拨最后一个号码 ，求他拨号不超过两次而接通的概率 。
四、（12分）设随机变量x的概率密度为
1)试确定常数；
2）求随机变量x的分布函数；
3）求随机变量x的数学期望e(x)与方差d(x).
五、（１分）设二维随机变量(x,y)的联合概率密度。
1）求随机变量x与y的边缘密度；
2）判断随机变量x与y是否相互独立？
六、（１分）
设总体， 若样本观测值为：
求： (1)已知，求总体均值的置信度为0.95的置信区间2)未知，求总体均值的置信度为0.95的置信区间已知）七、证明题（10分）
已知总体x的概率密度函数为。
为x的一组观察样本，证明的最大似然估计值是样本的均值。
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