概率统计课程第3次作业参考解答

发布 2023-05-21 12:19:28 阅读 7303

第三次作业。

remark

本次作业的质量普遍很高!很多同学得到了a级评定,存在问题主要有:概率的性质不够熟悉,造成对一些计算分析说理细节没有表述到位。

没有交本次作业名单:

参考解答。习题1.3

6. 某工厂一个班组共有男工9人、女工5人,现从中选出3个代表,问选出的3个代表中至少有1个女工的概率是多少?

解记。“选出的3个代表中至少有1个女工”.

考虑到的对立事件。

选出的3个代表中全是男工”

较简单,且由古典方法,得。

所以。15. 设是两事件,且, ,问:

1)在什么条件下取到最大值,最大值是多少?

2)在什么条件下取到最小值,最小值是多少?

解一方面,由于,,利用概率的单调性得。

另一方面,利用概率的加法公式得。

于是。1)当时,p()取到最大值为。

2)当时,取到最小值为。

18. 设=0.6, =0.4,试证。

证利用对偶律、概率的互补性、概率的加法公式及已知得。

故。习题1.4

4. 设某种动物由出生活到10岁的概率为0.8,而活到15岁的概率为0.4,问现年10岁的这种动物能活到15岁的概率是多少?

解记。“这种动物由出生活到10岁”,“这种动物由出生活到15岁”.

易见,有,于是由已知得,.

因此,所求概率为。

第3次作业参考样式

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