二、主观题(共6道小题)
5.利用极坐标计算下列各题：
1)，其中d是由圆周所围成的闭区域；
解：利用极坐标变换，
2)，其中d是圆环闭区域：≤≤
解：利用极坐标变换， i=4
6.计算下列对弧长的曲线积分：
1)，其中l为圆周。
解：2)，其中l为连接(1,0)，(0,1)两点的直线段。
解：7.计算下列对坐标的曲线积分：
1)， 其中l是抛物线上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧；
解： 2)， 其中l为圆周对应t从0到的一段弧；
解： 3)， 其中l为圆周(按逆时针方向绕行)。
解： 8.利用格林公式， 计算下列曲线积分：
1) ，其中l为三顶点分别为(0,0),(3,0)和(3,2)的三角形正向边界；
解：设 d 为由分段光滑曲线 l 围成， 令， 显然， p 、 q 在 d 上具有一阶连续偏导数，l 取向为 d 的正向边界曲线。
原式。2)，其中l是在圆周上由点(0,0)到点(1,1)的一段弧。
解：令， 则， 因此原曲线积分与路径无关，取，则原式。9.判别下列级数的收敛性：
解： 此级数为等比级数，其公比，因此此级数收敛于。
解： 此级数的一般项为：，令。
因此，而为公比。
为公比的几何级数， 且。
所以这两个几何级数收敛， 故该级数也收敛， 且。
解：因为。所以该级数收敛。
10.判别下列级数是否收敛？ 如果是收敛的， 是绝对收敛还是条件收敛？
解：因为， 而级数发散， 所以。
但，且，所以该级数是条件收敛的。
解：因为，
故绝对值级数收敛，所以该级数绝对收敛。
高等数学IIB 第2次离线作业
二 主观题 共7道小题 7.设，而，求。解 代入可得 所以。8.设，而，求。解 代入可得 9.求函数的极值。解 由 得 所以 且 故是极大值。10.求函数的极值。解 由 得。或。或。再由 得。或。或。容易看出只有得和可能是极值点。经判断可知是极大值。11.计算下列二重积分 1 其中d是由两坐标轴及直...
北交大第3次离线作业
第三次离线作业。1.什么是铁路运输调度？并简述铁路运输调度的作用。答 铁路运输调度是对铁路日常运输生产的组织与指挥，由铁路运输部门设立调度机构统一实施。列车运行指挥是保证列车按列车运行图正点运行所进行的运输调度工作。列车运行指挥实行列车调度员单一指挥制，即一切有关列车运行的命令和指示，只能由值班列车...
高等数学作业A
北京城市学院 高等数学 作业 导数的概念 学部班级姓名学号 2012年 月 日。一 设，试按导数定义求 二 设，求下列极限 34 已知，求 三 求下列函数的导数 按导数公式计算 四 求曲线上点处的切线方程和法线方程。五 物体的运动规律为，求物体在秒 s 时的速度。北京城市学院 高等数学 作业 导数的...