二、主观题(共7道小题)
7.设，而， 求。
解：代入可得：
所以。8.设， 而，, 求。
解：代入可得
9.求函数的极值。
解：由 得 所以 且
故是极大值。
10.求函数的极值。
解：由 得。或。或。
再由 得。或。或。
容易看出只有得和可能是极值点。
经判断可知是极大值。
11. 计算下列二重积分：
1) ,其中d是由两坐标轴及直线所围成的闭区域；
解： 2) ,其中d是矩形闭区域：
解： 3) ,其中d是顶点分别为和的三角形闭区域。
解： 12. 利用格林公式， 计算下列曲线积分：
1)，其中l为三顶点分别为(0,0),(3,0)和(3,2)的三角形正向边界；
解：设 d 为由分段光滑曲线 l 围成， 令， 显然， p、q 在 d 上具有一阶连续偏导数，l 取向为 d 的正向边界曲线。
原式。2) 其中l是在圆周上由点(0,0)到点(1,1)的一段弧。
解：令 则
因此原曲线积分与路径无关，取l: y=x,0≤x≤1则原式。13. 用比值审敛法判别下列级数的收敛性：
解： 根据比值审敛法可知该收敛。
解： 根据比值审敛法可知该级数收敛。
解：因为 所以根据根值审敛法知该级数收敛。
高等数学IIB 第3次离线作业
二 主观题 共6道小题 5.利用极坐标计算下列各题 1 其中d是由圆周所围成的闭区域 解 利用极坐标变换，2 其中d是圆环闭区域 解 利用极坐标变换，i 4 6.计算下列对弧长的曲线积分 1 其中l为圆周。解 2 其中l为连接 1,0 0,1 两点的直线段。解 7.计算下列对坐标的曲线积分 1 其中...
英语 2 第5次离线作业
unit five 4.translation 1 does the computer h e instructions on it?计算机自身有操作说明吗？2 i ll h e to try using the search engines.我必须试着使用搜索引擎。3 don t you thin...
英语 2 第6次离线作业
unit six 4.translation.1 i don t want to spend five dollars on a cup of water.我不想花五美元买杯水。2 i ve never heard such good music in a computer game.我从没在电脑游...