班级姓名学号
一、选择题。
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．下列各运算中，计算正确的是（ ）
2．不等式的解集在数轴上表示如下，正确的是（ ）
ab.cd.
3．在平面直角坐标系中，点（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（ ）
a .（3，5） b.（－3，－5） c.（5，－3） d.（3，－5）
4．如果在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（ ）
a. xb. x5．如图，直线∥，于点，，则的度数。
是（ ）ab．
cd． 6．已知点p，若点p在轴上，则点p的坐标为（ ）
a．（-8，0b．（4，0c．（0，-8d．（0，4）
7．下列命题中是假命题的是（ ）
a．同旁内角互补，两直线平行。
b．直线，则a 与b的夹角为直角
c．如果两个角互补，那么这两个角一个是锐角，一个是钝角。
d．若，，那么。
8．下列变形中不正确的是（ ）
a. 由得b. 由得。
c. 由得d. 由得。
9．若是完全平方式，则的值是（ ）
10．已知，，则（ ）
二、填空题。
12．若实数满足，则的值为。
13．如图，直线，被直线所截，∥，平分交于点，，则___
14．如图，四边形，点是的延长线上一点．若满足条件则有∥（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可）．
15．对有理数和，定义运算★如下：，其中。
例如；．计算。
16．如图，在标有刻度的射线上，从点开始，以为直径画半圆，记为第个半圆；
以为直径画半圆，记为第个半圆；
以为直径画半圆，记为第个半圆；
以为直径画半圆，记为第个半圆，，按此规律，继续画半圆．
则第个半圆的直径是。
第个半圆的面积为结果保留）．
三、计算题。
17. 计算：．
18．解不等式组：
20．已知，求代数式的值．
四、读句画图。
21．如图，点是内一点．
（1）画图：①过点画的垂线，垂足为点；
过点画的平行线交于点；
2）若，则。
五、解答题。
22．已知：如图，直线，被直线所截，与，分别交于点，．，求：的度数．
23．已知：如图，三角形中，点，分别在，上．于点，于点，连接，．请猜想直线与的位置关系，并证明你的猜想．
24．已知关于，的方程组的解满足<，求的取值范围．
六、解答题。
25．为了推动“阳光体育”活动的广泛开展，丰富学生的体育活动，某校欲增购一批体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜爱的体育活动”的问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一项），并将调查结果绘制成了如下两幅统计图（不完整）：
请根据统计图中提供的信息，完成下列问题：
1）这次被调查的学生共有人；
2）请将上面统计图1补充完整并在图上标出数据；统计图2中， ；
3）统计图2中，“跳绳”部分扇形的圆心角是 ；
4）若该校共有学生1600人，根据调查结果估计该校最喜欢“球类”活动的学生约有人．
26. 列不等式解应用题。
某制衣厂现有24名制作服装的工人， 每天都制作某种衬衫和裤子， 每人每天可制作衬衫3件或裤子5条。已知制作一件衬衫可获得利润30元， 制作一条裤子可获得利润16元， 若该厂要求每天获得利润不少于2100元， 则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
27．如图，已知△abc各顶点坐标为a（-2，5），b（-5，-2），c（3，3）. 将△abc向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到△a1b1c1，写出点a1，b1，c1的坐标，画出△a1b1c1，并求出△abc的面积。
28．问题情境：
如图1，∥，求度数．
小明的思路是：
如图2，过点作∥，通过平行线的判定与性质，经过推理和计算，可得．
问题迁移：1）如图3，∥，点在射线上运动，．当点在，
两点之间运动时，请猜想，，
之间的数量关系并证明；
2）在（1）的条件下，如果点在，两点外侧运动时（点与，，三点不重合），请直接写出，，之间的数量关系．
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