班级___姓名___
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如图1，已知ab∥cd，则图中与∠1互补的角有（ ）
a. 1个 b. 2 个 c. 3 个 d. 4个。
2．如图2，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是 （
a．当∠1=∠2时，a∥bb．当a∥b时，∠1=∠2
c．当a∥b时，∠1＋∠2=180d．当a∥b时，∠1＋∠2=90°
3．如图3，已知直线ab，cd相交于点o，oa平分∠eoc，若∠eoc=120°，则∠bod的度数是（ ）
a．120b．40c．60d．80°
4. 下列说法中错误的是（ ）
a. 对顶角相等。
b. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。
c. 相等的角是对顶角。
d. 两直线平行，同位角相等。
5. 如图4，在下列条件中，不能判定ab∥df的是（ ）
a． ∠a+∠2=180° b． ∠1=∠a
c． ∠1=∠4 d． ∠a=∠3
6. 如图5，已知a∥b，若∠1=65°，∠2=140°，则∠3的度数为（ ）
a．100b．105° c．110d．115°
7．如图6，若∠1=∠2，则下列结论：①∠3=∠4；②ab∥cd；③ad∥bc；∠a+∠4=180°.
其中正确的有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个d．4个。
8．三条直线相交于同一点时，有m对对顶角，交于不同三点时，有n对对顶角，则m与n的关系是（ ）
a. m=nb. m＞nc. m＜nd. m＋n=10
二、填空题（每小题4分，共24分）
9. 如图7，计划把河水引到水池a中，先作ab⊥cd，垂足为点b，然后沿ab开渠，能使所开的渠道最短。这样设计的依据是。
10. 在同一平面内，直线a，b相交于点p，若a∥c，则b与c的位置关系是 .
图7图811. 如图8，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是。
12. 如图9，已知点p在直线a上，点a，b，c都在直线b上，且pa⊥b，若pa=2 cm，pb=3 cm，pc=4 cm，则点p到直线b的距离为 cm．
13. 如图10，已知df平分∠cde，若∠cdf＝65°，∠c＝50°，则。
14. 如图11，小丽利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片abcd做折纸游戏，她将纸片沿ef折叠后，d、c两点分别落在d′、c′的位置，并利用量角器量得∠efb=65°，则∠aed′等于度．
图1115. 如图12，图中的内错角共有对图13
16. 如图13，已知eo⊥ab于点o，直线cd过点o，of平分∠aoc，若∠eod:∠eob=1:3，则∠cof= .
三、解答题（共66分）
17.（8分）如图14，已知直线cd与直线ab交于点c，p为平面内一点。
根据下列语句画图：
1）过点p作pq∥cd，交ab于点q；
2）过点p作pr⊥cd，垂足为r.
图1418. （10分）若一个角的余角与这个角之比是2∶7，求这个角的补角．
19. （10分）作图题：（用尺规作图，保留痕迹，不写作法）
已知小亮的一张地图上有a，b，c三个城市，但地图上的c城市被墨迹污染了（如图15），但知道∠bac=∠1，∠abc=∠2，请你用尺规作图法帮他在图中确定c城市的具体位置．
20. （10分）如图16，已知∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ed//fb．
21. （12分）如图17，已知ab∥cd，∠b=65°，cm平分∠bce，∠mcn=90°，求∠ncd的度数．
22. （14分）已知直线ab∥cd，点e、f分别在直线ab和cd上．
1）如图18，点o在直线ab与cd的内部，试猜想∠beo、∠eof、∠dfo之间的关系，并说明理由．
2）若点o在直线ab与cd的外部，如图19，（1）中的结论还成立吗？若不成立，∠beo、∠eof、
dfo之间又有怎样的关系？并说明理由．
第七章平行线与相交线综合测评。
一、1. b 2. c 3. c 4. c 5. b 6. b 7. b 8. a
二、9. 垂线段最短 10. 相交。
11. ad∥bc 12. 2 13. de bc 14. 50 15. 5 16. 30°
三、17. 图略。
19. 解：如图1所示。
20. 解：因为∠3=∠4，根据“内错角相等，两直线平行”，所以cf∥bd.
根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠6+∠2+∠3=180°.
因为∠6=∠5，∠2=∠1，所以∠5+∠1+∠3=180°.
根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以ed∥fb.
21. 解：因为ab∥cd，所以∠b+∠bce=180°.
又∠b=65°，所以∠bce=180°-65°=115°.
因为cm平分∠bce，所以∠ecm=∠bce=57.5°.
又∠ecm+∠mcn+∠ncd=180°，所以∠ncd=180°-∠ecm-∠mcn=180°-57.5°-90°=32.5°．
22. 解：（1）∠beo+∠dfo=∠eof．理由如下：
如图2，过点o作mn∥ab.
因为ab∥cd，所以cd∥mn，所以∠beo=∠eom，∠mof=∠dfo.
从而有∠beo+∠dfo=∠eom+∠mof=∠eof．
（2）（1）中的结论不成立，正确的关系是∠dfo-∠beo=∠eof．理由如下：
如图3，过点o作mo∥ab.
因为ab∥cd，所以cd∥mo，所以∠beo=∠eom，∠mof=∠dfo.
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