2.1数怎么又不够用了。
学习目标：1、感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。
2、认识数学与人类生活的密切联系，体验数学充满着探索与创造。
一、课前自主学习。
1和统称有理数。
2、在直角三角形abc中，∠c=（1）若a=3，b=4，则c
（2）若a=5，c=13，则b3）若a=2，b=3，则。
c可能是整数吗？ 可能是分数吗？
3叫无理数。
二、课堂合作**。
1、数怎么不够用了。
1）面积是的正方形的边长是整数吗？是分数吗？
2）边长是的正方形的对角线的长是整数吗？是分数吗？
既不是整数也不是分数，那它就不是有理数！
2、有理数和无理数的区别。
有理数：1、所有的整数都是有理数。如
2、有限小数是有理数。如.908
3、无限循环小数是有理数。如。
无理数：无限不循环小数是无理数，像圆周率，自然对数。
有理数和无理数的本质区别是：有理数可以化为分数，无理数不能化为分数。
3、典例剖析。
例1、下列个数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
2.132， ，7.818188…，3.14159，1.2323323332…（相邻两个2之间一次多一个3），0
解： 三、定时巩固检测。
一、选择题。
1.下列数中是无理数的是（ ）a.0.12 b. c.0 d.
2.下列说法中正确的是（ ）
a.不循环小数是无理数b.分数不是有理数。
c.有理数都是有限小数d.3.1415926是有理数。
3.下列语句正确的是（ ）
a.3.78788788878888是无理数 b.无理数分正无理数、零、负无理数。
c.无限小数不能化成分数d.无限不循环小数是无理数。
4.在直角△abc中，∠c=90°，ac=，bc=2，则ab为（ ）
a.整数b.分数c.无理数d.不能确定。
5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（ ）
a.小数b.分数c.无理数d.不能确定。
二、填空题。
6.在0.351，－，4.969696…,6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有___
7.__小数或___小数是有理数，__小数是无理数。
则x___分数，__整数，__有理数。(填“是”或“不是”)
9.面积为3的正方形的边长___有理数；面积为4的正方形的边长___有理数。(填“是”或“不是”)
10.一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是___米(精确到0.01).
三、解答题。
11.已知：在数－，－3.1416, ,0, 42, (1)2n,－1.424224222…中，1）写出所有有理数；
2）写出所有无理数；
3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接。
15.设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：
1）y是有理数吗？请说明你的理由；
2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计。
四、课堂小结：我的收获 。
家长签字。2.2平方根ⅰ
学习目标：1、了解算术平方根的意义，会用根号表示一个数的算术平方根。
2、培养学习的主动性，提高数学表达和运算能力，发展数学能力。
学习重点：算术平方根的概念和意义。
学习难点：对算术平方根的意义的理解。
一、课前自主学习。
1、一般的，如果即那么这个正数就叫做的算术平方根。
的算数平方根是即。
3、求下列各数的算术平方根，
二、课堂合作**。
知识点归纳。
只表示非负数的算术平方根。
在中， 例题精讲。
例1、 已知、为实数，且。求的算术平方根。
例2、已知，求的值。
三、定时巩固检测。
(1)(－2的算术平方根是2)的算术平方根是。
3)9－2的算术平方根是4） (4)2算术平方根是。
(5)的化简结果是（ ）a.2 b.－2 c.2或－2 d.4
6)9的算术平方根是（ ）a.±3b.3 cd.
(7)下列式子中，正确的是（ ）
a. b.－=0.6 c. =13d. =6
8)的算术平方根是（ ）a. b.7 c. d.4
(9)一个数的算术平方根为a，比这个数大2的数是 （
b.－2 c. +2
10)下列说法正确的是（ ）
a.－2是－4的平方根b.2是(－2)2的算术平方根。
c.(－2)2的平方根是2d.8的平方根是4
(11)的值是（ ）a.7 b.－1 c.1 d.－7
小结：我的收获 。
家长签字。课题：平方根复习案。
创新支点：1.区别平方根与算术平方根，采用了语言叙述和符号表示互相补充的做法，从而更好的理解；
2.对于平方根和算术平方根性质的应用主要通过类比的形式增进学生的理解。
3.对于，的**可以通过具体实例让学生归纳，也可以直接根据算术平方根的定义得出，本结论反映了开平方运算与平方运算的互逆性。
学习目标：1.了解平方根、 开平方的概念。
2.明确算术平方根与平方根的区别和联系。
3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系。
学习过程：一、 知识点。
三）开平方开平方是一种运算方法，与加、减、乘、除、乘方一样，都是一种运算，平方根是开平方的结果，平方与开平方互为运算，其运算结果多样性：开方的结果只能有两个、一个、不存在。
四）正确理解。
1）（a≥0）表示非负数，即≥0，它是a的。
2）（a≥0）表示a的算术平方根的或者说表示a的平方根；
3）a≥0）表示a的平方根，正数a的平方根有 ，它们互为。
4）当时，均意义；
二、典例分析：
题型一：有关概念。
例题1.的算术平方根是平方根是。
跟踪训练：求下列各数的算术平方根和平方根：
例题2. 若，则。
变式练习：已知是9的算术平方根，而的平方根是它本身，则。
例题3.为何值，有意义？
变式练习：当___时，有意义；当___时，的值为0.
题型二：知识拓展。
例题4. 若则的值是多少？
变式训练：已知x，y是实数，且+（y-3）2=0，则xy的值是（ ）
a．4 b．—4 c． d．—
例题5. 解方程
变式训练： （12）
三、当堂测试。
1．3的算术平方根为 __0.81的平方根为的算术平方根为 ，2．17的平方根为的平方根为0的平方根为。
3．下列说法正确的是（ ）a．0的平方根是0b．1的平方根是1
c．的平方根是d．的平方根是。
5．算术平方根等于它本身的数是___平方根等于它本身的数是。
6．一个正数的平方根是和，则这个正数是。
四、日清题：
a组。1 ．下列说法正确的是25的平方根是5；③-36的平方根是-6；④平方根等于0的数是0；⑤64的平方根是8．
2．下列说法不正确的是a)0的平方根是0b)的平方根是
c)非负数的平方根是互为相反数 (d)一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数。
3．若一个数的算术平方根是，那么这个数是。
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