高一数学寒假作业二。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列四组函数，表示同一函数的是。
(x)＝,g(x)＝xb. f (x)＝x, g(x)＝
(x)＝,g(x)＝ x)＝|x＋1|, g(x)＝
2．如图，阴影部分表示的集合是。
a）b∩[cu (a∪c)] b）(a∪b)∪(b∪c)
c）(a∪c)∩(cub) （d）[cu (a∩c)]∪b
3.函数的定义域为，那么其值域为。
a． b． c． d．
4．下列各图中，可表示函数y= (x)的图象的只可能是 (
5.满足m｛a1, a2, a3, a4｝,且m∩｛a1 ,a2, a3｝=的集合m的个数是。
a）1 (b)2c)3d)4
6 已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
a b c d
7.（2008全国一）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）
8 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人，项测验成绩均不及格的有人，项测验成绩都及格的人数是（ ）
a b c d
9．函数在区间上是增函数，那么a的取值范围是（ ）
ab。；cd。
10.设f(x)为奇函数， 且在(-∞0)内是减函数， f(-2)= 0, 则x f(x)<0的解集为。
a． (1, 0)∪(2b2)∪(0, 2 )
c． (2)∪(2d． (2, 0)∪(0, 2 )
二、填空题（每小题4分，共计24分）
11．设集合a={}b=,且ab，则实数k的取值范围是。
12.函数的定义域为。
13 已知定义在上的奇函数，当时，那么时。
14.设p是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈r，都有a+b、a-b， ab、 ∈p（除数b≠0），则称p是一个数域。例如有理数集q是数域；数集也是数域。有下列命题：
①整数集是数域数域必为无限集存在无穷多个数域。
其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号填填上）
15.已知直线过点a（5,8）和点b（2,4），则直线ab的斜率为。
16.已知正方形的边长为1，ap⊥平面abcd，且ap=2，则pc
三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
17、（本小题满分12分）设全集u=r, 集合a=｛x| x2- x-6<0｝, b=｛x|| x|= y+2, y∈a｝, 求cub、a∩b、a∪b、cu(a∪b), cua)∩(cub).。
18 （本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。（ⅰ若方程有两个相等的根，求的解析式；
ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。
19．（本小题满分12分）
已知集合a＝，b＝．
当a＝2时，求ab；
求使ba的实数a的取值范围．
20．（本小题满分12分）已知某商品的****x%，销售的数量就减少mx%，其中m为正的常数。
1）当m=时，该商品的****多少，就能使销售的总金额最大？
2）如果适当地涨价，能使销售总金额增加，求m的取值范围。
高一数学寒假作业二参***。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
解析：利用函数的定义域、对应法则、值域是否一致来判断，a值域不同，b，c是定义域不同。
. 解析：由函数的概念知对于定义域中任一x有唯一的y相对应，a，b，c中当x取0时，有两个函数值与之对应，不符合条件。故选d.
解析：由m∩｛a1 ,a2, a3｝=知 m｛a1, a2, a3｝，又因为m｛a1, a2, a3, a4｝所以m只可能是，.故选b.
6 a 解析：.故选a.
解析：根据汽车加速行驶，匀速行驶，减速行驶结合函数图像可知。
8. b 解析：全班分类人：设两项测验成绩都及格的人数为人；仅跳远及格的人数。
为人；仅铅球及格的人数为人；既不爱好体育又不爱好**的。
人数为人 ∴，
9．b．解析：因为，所以的图象可以由的图象向左平移2个单位，然后再向上或向下平移个单位而得到，从而函数在区间上是增函数时应该有，故选b。
解析：.也可借助于函数图象来解决。故选c.
二、填空题（每小题4分，共计24分）
11．{}解析：借助于数轴可得解之得。
12.解析：要使函数有意义，须有解之得。
13 解析： 设，则，∴,14. ②解析：借助于题目条件逐一验证，在①中，当a=1,b=2时， =不属于整数集，由数域的定义知②③成立。
三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
17．解：a=(-2,3), 2∴cub=,a∩b=(-2,0)∪(0,3),
a∪b=(-5,5), cu(a∪b)=(cua)∩(cub)=∪
18解：（ⅰ
由方程 ②因为方程②有两个相等的根，所以，即
由于代入①得的解析式。
（ⅱ）由。及。
由解得。故当的最大值为正数时，实数a的取值范围是。
19． 解：（1）当a＝2时，a＝（2，7），b＝（4，5）∴ ab＝（4，5）．
2）∵ b＝（2a，a2＋1），当a＜时，a＝（3a＋1，2）
要使ba，必须，此时a＝－1；
当a＝时，a＝，使ba的a不存在；
当a＞时，a＝（2，3a＋1）
要使ba，必须，此时1≤a≤3．
综上可知，使ba的实数a的取值范围为[1，3]∪
20．解：（1）设商品现在定价a元，卖出的数量为b个。
由题设：当****x%时，销售总额为y=a(1+x%)b(1－mx%)，
即，（0取m=得：y=，当x=50时，ymax=ab，即：该商品的****50%时，销售总金额最大。
2）二次函数，在上递增，在上递减，适当地涨价能使销售总金额增加，即在(0,)内存在一个区间，使函数y在此区间上是增函数，所以， 解得，即所求的取值范围是（0，1）．
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