人类的每一次重大进步背后都是数学在后面强有力的支撑。准备了高一数学寒假自主学习作业本，希望你喜欢。
一、选择题。
1.已知f(x)=x-1x+1，则f(2)=(
a.1 b.12 c.13 d.14
解析】 f(2)=2-12+1=
答案】 c2.下列各组函数中，表示同一个函数的是( )
和y=x2-1x+1
和y=1和y=(x+1)2
和g(x)=x#x#
解析】 a中y=x-1定义域为r，而y=x2-1x+1定义域为；
b中函数y=x0定义域，而y=1定义域为r;
c中两函数的解析式不同；
d中f(x)与g(x)定义域都为(0，+∞化简后f(x)=1，g(x)=1，所以是同一个函数。
答案】 d3.用固定的速度向如图2-2-1所示形状的瓶子中注水，则水面的高度h和时间t之间的关系是( )
图2-2-1
解析】 水面的高度h随时间t的增加而增加，而且增加的速度越来越快。
答案】 b4.函数f(x)=x-1x-2的定义域为( )
a.[1,2)∪(2，+∞b.(1，+∞
c.[1,2] d.[1，+∞
解析】 要使函数有意义，需。
x-1≥0，x-2≠0，解得x≥1且x≠2，所以函数的定义域是。
答案】 a5.函数f(x)=1x2+1(x∈r)的值域是( )
a.(0,1) b.(0,1] c.[0,1) d.[0,1]
解析】 由于x∈r，所以x2+1≥1,0即0
答案】 b二、填空题。
6.集合。2)要使y=34x+83x-2有意义，则必须3x-2>0，即x>23，故所求函数的定义域为。
11.已知f(x)=x21+x2，x∈r，1)计算f(a)+f(1a)的值；
2)计算f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)的值。
解】 (1)由于f(a)=a21+a2，f(1a)=11+a2，所以f(a)+f(1a)=1.
2)法一因为f(1)=121+12=12，f(2)=221+22=45，f(12)=##21+##2=15，f(3)=321+32=910，f(13)=##21+##2=110，f(4)=421+42=1617，f(14)=##21+##2=117，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=12+45+15+910+110+1617+117=72.
法二由(1)知，f(a)+f(1a)=1，则f(2)+f(12)=f(3)+f(13)=f(4)+f(14)=1，即[f(2)+f(12)]+f(3)+f(13)]+f(4)+f(14)]=3，而f(1)=12，所以f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+f(4)+f(14)=72.
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