河北安平中学实验部高一数学寒假作业四。
2023年2月3日。
一、单选题。
1、已知f（x﹣1）=x2，则f（x）的表达式是（ ）
a:f（x）=x2+6xb:f（x）=x2+2x+7
c:f（x）=x2+2x+1d:f（x）=x2+2x﹣1
2已知定义在r上的函数满足，其图像经过点（2,0），且对任意恒成立，则不等式的解集为（ ）
a:b:c:d:
3、已知a＞0且a≠1，f（x）+g（x）=ax﹣a﹣x+2，其中f（x）为r上的奇函数，g（x）为r上的偶函数，若g（2）=a，则f（2）的值为（ ）
a: 2b: 1c:d:
4、设集合p＝，q＝，能表示集合p到集合q的函数关系的有（ ）
a: ①b: ①c: ②d: ②
5、对任何，函数的值恒大于零，则x的取值范围是（ ）
a:b:c:d:
6、已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（ ）
a:b:c:d:
7、函数的图象可能是（ ）
a:b:c:d
二、填空题。
8、已知是定义在上的偶函数，那么．
9、已知的定义域为r，定义。
若的最小值是。
10、给出下列结论：，的值域是；②幂函数图象一定不过第四象限；
函数的图象过定点；④若，则的取值范围是；
函数是既奇又偶的函数；
其中正确的序号是。
二、解答题。
11、函数为奇函数．
判断函数的奇偶性；⑵时，，求函数的解析式．
12、（1）已知，，求a，b.并用a，b表示；
2）若，求的值。
13、已知函数．
1）求不等式的解集；
2）设，若存在，使，求的取值范围。
3）若对于任意的，关于的不等式在。
区间上恒成立，求实数的取值范围．
河北安平中学实验部高一数学寒假作业四答案。
试题分析：设试题分析：根据f（x）=f（2-x），可得f（x）的图象关于直线x=1对称．
由图象经过点（2，0），可得函数f（x）的图象还经过点0，0）．
根据对任意∈（1，+∞且，恒成立，可得函数f（x）在（1，+∞上单调递增，故函数f（x）在（-∞1）上单调递减．如图所示：
故由（x-1）f（x）≥0，可得①，或②．
解①可得x≥2，解②可得0≤x≤1，故原不等式的解集为，考点：函数的单调性以及函数图象的对称性的应用。
试题分析：：∵f（x）是定义在r上的奇函数，g（x）是定义在r上的偶函数。
f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）∵f（x）+g（x）=+2 ①
f（-x）+g（-x）=-f（x）+g（x）=+2 ②
②联立解得f（x）=，g（x）=2
由已知g（2）=a=2
a=2，f（x）=∴f（2）=4-=．考点：函数奇偶性的性质。
试题分析：集合p到集合q的函数关系需满足对于集合p中的每一个元素在集合q中都有唯一的元素与之对应，因此②③表示函数。
考点：函数的概念。
试题分析：将函数整理为，因为当时，函数值恒大于零，所以只需满足，所以解得，或．
考点：函数根的分布。
试题分析：：；即实数的取值范围是．
考点：函数与方程．
由题意结合函数的解析式排除错误选项即可确定函数的图象。函数的定义域关于坐标原点对称，且由函数的解析式可知：，则函数为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项cd错误；
当时，，则，当时，单调递减，当时，单调递增，即函数在区间内先单调递减，再单调递增，据此可排除b选项，本题选择a选项。
函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项．8.试题分析：
根据奇偶函数的定义可知，其定义域必然是关于原点对称的，又知道函数是定义在上的偶函数，所以，进而可得到，再根据恒成立，可以得出，进而可得，故答案填．
考点：函数的奇偶性．
方法点晴】本题是一个关于函数的奇偶性概念方面的问题，属于容易题．解决本题的基本思路及切入点是，首先根据题目条件即函数奇偶性的定义可知，其定义域必然是关于原点对称的，又知道函数是定义在上的函数，所以，进而可得到，再根据函数是偶函数，所以恒成立，可以得出，进而可得的值．
9.-1由函数的表达式可知为定义域中各自取两函数中较大的部分，结合图像分析，即图像在另一图像上方的部分，有图像即可判断最值。在坐标系中作出两函数图像如下图：
由解析式可知，该函数为两函数中较大的部分，由图像可知上方的直线为函数图像，故最小值为-1.
本题考查新定义函数，注意对新函数的理解，通过作图的方式辅助解题，即可得出最值。10.②④试题分析：
①因为，∴当时，，当时，，则的值域是，①错误；②幂函数图象一定不过第四象限，②正确；③∵当时，，∴函数的图象过定点，故③错误；④由，当时，可得，此时；当时，解得，此时。则的取值范围是，故④正确；⑤函数的定义域为，化简得，故既奇又偶的函数，故⑤正确。
考点：1、命题的真假判断与应用，2、函数值域与奇偶性，3、函数图象的平移，4、对数不等式的解法。
方法点晴】本题综合性较强，属于中档题。第一个命题二次函数在闭区间上的最值问题，同学们易犯的错误是在端点处取到最值；第二个命题幂函数的图象，实质在考一个只能对应一个；第三个命题是关键；第四个命题解对数不等式既要关注单调性，更要注意定义域；第五个命题奇偶性的判断，定义域对称是切入点。
11.⑴奇函数；⑵．试题分析：对问题⑴，首先说明函数的定义域是关于原点对称的，再根据奇函数的定义以及函数。
为奇函数，从而证明，进而可证函数的是奇函数；对问题⑵，根据问题⑴的结论以及题目条件时，，求出函数的解析式，进而可以求出函数的解析式．
试题解析：⑴任给，因为为奇函数，所以，所以，所以为奇函数．
当时7分。当时，，所以，因为为奇函数，所以10分。
又因为奇函数11分。
所以………12分。
考点：1、函数的奇偶性；2、分段函数．
方法点晴】本题是一个关于函数的奇偶性以及分段函数方面的综合性问题，属于难题．解决本题的基本思路及切入点是，对问题⑴，首先说明函数的定义域是关于原点对称的，再根据奇函数的定义以及函数。
为奇函数，从而证明，进而可证函数的是奇函数；对问题⑵，根据问题⑴的结论以及题目条件时，，求出函数的解析式，进而可以求出函数的解析式．
12.（1）（2）试题分析：（1）将已知条件指数式转化为对数式，利用对数运算公式可求解；（2）将已知条件平方可得，将所求式子变形为后求值。
试题解析：（1），2）因为，所以，所以，由题意知x≠0，所以。
考点：指数式对数式运算。
13.（1）；（2）；（3）．试题分析：（1）化为一元二次不等式可解；（2）由题意，若存在，使，则，故；（3）依题意不等式恒成立．令，对称轴，故，所以只要当时，恒成立即可，而，所以．
试题解析：（1）元不等式可化为，解得3分。
2）=，若存在，使，则，故（3分）
3）依题意不等式恒成立．
令，对称轴。
由已知，，所以。
所以只要当时，恒成立即可。
即当时，恒成立，所以实数的取值范围是． 12分。
考点：一元二次不等式的解法及不等式恒成立问题。
高一数学寒假作业15实验班
河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十五。2019年 2月16 日 一 选择题。1 已知圆c的方程是x2 y2 4x 2y 4 0，则x2 y2的最大值为 a 9 b 14 c 14 6 d 14 6 2 方程 x k有唯一解，则实数k的范围是 a k b k c k 1,1 d k 或 1 k 1...
高一数学寒假作业6实验班
河北安平中学实验部高一数学寒假作业六。年月日。一 单选题。设，则 的大小关系是 设，且，则的大小关系为 已知为上的奇函数，在为减函数。若，则，的大小关系为。若函数 的图象上存在不同的两点 关于原点对称，则称点对 是函数 的一对 和谐点对 点对 与 看作同一对 和谐点对 已知函数 则此函数的 和谐点对...
高一数学寒假作业12实验班
河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十二。2019年2 月13 日 1 选择题。1 若l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 a l1 l2，l2 l3l1 l3b l1 l2，l2 l3l1 l3 c l1 l2 l3l1，l2，l3共面d l1，l2，l3共点l1，l2，l3共...