一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）．
1．已知集合，则有。
a、 b、 c、 d、
2．若函数则 （
a、2b、4c、0d、
3．已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）
abcd)
4．已知两个球的表面积之比为1∶，则这两个球的半径之比为（ ）
a)1b)1c)1d)1∶
5．下列命题：
1)平行于同一平面的两直线平行； (2)垂直于同一平面的两直线平行；
3)平行于同一直线的两平面平行4)垂直于同一直线的两平面平行；
其中正确的有。
a. (1) (2)和(4) b. (2)和(4) b. (2) (3)和(4) d. (3)和(4)
6．下列函数中，在r上单调递增的是（ ）
ab) (c) (d)
7．函数的定义域为。
a、 b、 cd、
8．由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（ ）
a．1bcd．3
9．若直线和直线相互垂直，则a值为。
10．函数与的图像（ ）
a)关于轴对称b) 关于轴对称。
c) 关于原点对称d) 关于直线对称。
11．已知定义在实数集上的偶函数在区间（0，+）上是增函数，那么，和之间的大小关系为 (
a. y1 < y3 < y2 b. y1 12．如图，是正三棱锥且侧棱长为a，分别是上的动点，则三角形的周长的最小值为侧棱的夹角为。
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．
14．圆心为且与直线相切的圆的方程。
15．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为。
16．已知函数分别由下表给出，则。
三．解答题（本大题共6小题，满分70分．）．
17．（10分）已知直线：，：求：
（1）直线与的交点的坐标；（2）过点且与垂直的直线方程．
18．如图，已知直线，直线以及上一点．求圆心在上且与直线相切于点的圆的方程．
19．（12分）已知函数（1）在图3给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间．
20．(12分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励。
销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件。
的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-单件成本)
21．（12分）已知正四棱锥p－abcd如图。
若其正视图是一个边长分别为的等腰三角形，求其表面积s、体积v；
设ab中点为m，pc中点为n，证明：mn//平面pad.
22．如图，长方体中，，，点为的中点。
1）求证：直线∥平面；
2）求证：平面平面；
3）求直线与平面所成的角。
高一数学寒假作业（1）参***。
一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算．共10小题，每小题5分，满分60分．
二、填空题： 13. 6 14. -2 15. -1 16.
三、17. 解：(1)解方程组得交点p(1,25分)
2)直线方程x+3y-7=010分
18. 【解】设圆心为，半径为，依题意，.
设直线的斜率，过两点的直线斜率，因，故，，解得。
所求圆的方程为。
19.解：(1)函数的图像如右图所示；
2）)函数的单调递增区间为[-1，0]和[2，5]
说明：单调递增区间没有写成闭区间形式，统一扣1分。
说明：（1）答对4分；（2）答对8分；（3）答对12分；
解】⑴.设cd中点为e，则正四棱锥的正视图为三角形pme.
依题意，故几何体的表面积s＝，体积v＝.
. 设pd中点为f，连接nf，af.
则nf为三角形pcd的中位线，故，故，四边形mnfa为平行四边形，平面pad，平面pad，故mn//平面pad.
22解：（1）设ac和bd交于点o，连po，由p，o分别是，bd的中点，故po//，所以直线∥平面--（4分）
（2）长方体中，底面abcd是正方形，则acbd
又面abcd，则ac，所以ac面，则平面平面8分）
（3）pc2=2，pb12=3，b1c2=5，所以△pb1c是直角三角形。pc，同理pa，所以直线平面。
直线与平面所成的角为--（12分）
寒假高一数学
目录。1.集合与函数2 2 函数的图象与性质6 3 指数函数与对数函数10 4 三角函数的图象与性质15 5 平面向量19 6 两角和与差的正弦 余弦及正切公式24 7.二倍角公式27 8.简单的三角恒等变换31 9 正弦定理及余弦定理34 10.三角函数习题39 11.数列42 12.等差数列45...
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