一、选择题。
1.下列各组对象能构成集合的有( )年级视力比较好的同学a.1个b.2个c.3个d.4个。
解析】①③中“美丽”“接近零”的范畴太广，标准不明确，所以不能构成集合；②中不超过10的非负整数有：
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共十一个数，是确定的，故能够构成集合；④中“比较好”，没有明确的界限，不满足元素的确定性，故不能构成集合。【答案】a
2.小于2的自然数集用列举法能够表示为( )a. b.c. d.
解析】小于2的自然数为0,1，应选c.【答案】c
3.下列各组集合，表示相等集合的是( )
m=，n=;②m=，n=;③m=，n=.a.① b.②
c.③ d.以上都不对。
解析】①中m中表示点(3,2)，n中表示点(2,3)，②中由元素的无序性知是相等集合，③中m表示一个元素：点(1,2)，n中表示两个元素分别为1,2.【答案】b
4.集合a中含有三个元素2,4,6，若a∈a，则6-a∈a，那么a为( )a.2 b.2或4c.4 d.0
解析】若a=2，则6-a=6-2=4∈a，符合要求；若a=4，则6-a=6-4=2∈a，符合要求；
若a=6，则6-a=6-6=0∉a，不符合要求。∴a=2或a=4.【答案】b
5.(2013•曲靖高一检测)已知集合m中含有3个元素；0，x2，-x，则x满足的条件是( )
且x≠-1 且x≠1
解析】由x2≠0，x2≠-x，-x≠0，解得x≠0且x≠-1.【答案】c二、填空题。
6.用符号“∈”或“∉”填空(1)22___r,22___2)3___
3)(1,1y|y=x2};(1,1x，y)|y=x2}.【解析】(1)22∈r，而22=8>7，∴22∉.(2)∵n2+1=3，∴n=±2∉n+，3∉.
3)(1,1)是一个有序实数对，在坐标平面上表示一个点，而表示二次函数函数值构成的集合，故(1,1)∉.
集合表示抛物线y=x2上的点构成的集合(点集)，且满足y=x2，(1,1)∈.
答案】(1)∈ 2)∉ 3)∉
7.已知集合c=，用列举法表示c解析】由题意知3-x=±1，±2，±3，±6，∴x=0，-3,1,2,4,5,6,9.又∵x∈n*，c=.【答案】
8.已知集合a=，若6∈a，则x
解析】因为6∈a，所以x2-x=6，即x2-x-6=0，解得x=-2或x=3.
答案】-2或3三、解答题。
9.选择适当的方法表示下列集合：(1)绝对值不大于3的整数组成的集合；(2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解组成的集合；(3)一次函数y=x+6图像上所有点组成的集合。
解】(1)绝对值不大于3的整数是-3，-2，-1,0,1,2,3，共有7个元素，用列举法表示为；
2)方程(3x-5)(x+2)=0的实数解仅有两个，分别是53，-2，用列举法表示为；
3)一次函数y=x+6图像上有无数个点，用描述法表示为。
10.已知集合a中含有a-2,2a2+5a,3三个元素，且-3∈a，求a的值。【解】由-3∈a，得a-2=-3或2a2+5a=-3.
(1)若a-2=-3，则a=-1，当a=-1时，2a2+5a=-3，∴a=-1不符合题意。
2)若2a2+5a=-3，则a=-1或-32.当a=-32时，a-2=-72，符合题意；当a=-1时，由(1)知，不符合题意。综上可知，实数a的值为-32.
11.已知数集a满足条件：若a∈a，则11-a∈a(a≠1)，如果a=2，试求出a中的所有元素。
解】∵2∈a，由题意可知，11-2=-1∈a;由-1∈a可知，11--1=12∈a;由12∈a可知，11-12=2∈a.
故集合a中共有3个元素，它们分别是-1，，2.
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