一、选择题(每小题3分，共计30分)
1. 下列命题正确的是 (
a.很小的实数可以构成集合。
b.集合与集合是同一个集合。
c.自然数集中最小的数是 。
d.空集是任何集合的子集。
2. 函数的定义域是 (
a. b. c. d.
3. 已知 ， 等于( )
a. b. c. d.
4. 下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是 (
a. b.c. d.
5. 已知函数 ， 则的值为 (
a. 13 b. c.7 d.
6. 若函数在区间(-∞2 上是减函数，则实数的取值范围是( )
a. -b.(-c. ，d.(-7. 在函数中，若 ，则的值是 (
a. b. c. d.
8. 已知函数的定义域是一切实数，则的取值范围是 (
a.09. 已知函数是上的增函数， ，是其图象上的两点，那么的解集是 (
a.(1，4) b.(-1，2) c. d.
10. 若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足 ，则有( )
a. b.c. d.
请将选择题答案填入下表：(每小题3分，共30分)
题号12345678910
答案。二、填空题(每小题4分，共计24分)
11. 用集合表示图中阴影部分：
12. 若集合 ，且 ，则实数的值为。
13. 已知y=f(x)是定义在r上的奇函数，当时， ,则在时的解析式是。
14. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：
前3年总产量增长速度增长速度越来越快；
前3年中总产量增长速度越来越慢；
第3年后，这种产品停止生产；
第3年后，这种产品年产量保持不变。
以上说法中正确的是。
15. 设定义在上的函数满足 ，若 ，则。
16. 已知函数f(x)定义域为r，则下列命题：
为偶函数，则的图象关于轴对称。
为偶函数，则关于直线对称。
若 ，则关于直线对称。
和的图象关于对称。
其中正确的命题序号是。
三、解答题：(共46分，其中17题10分，其他各题12分)解答题应写出文字说明。证明过程或演算步骤。
17. (本题满分10分)
已知集合 ,
1)求 ; 2)若 ,求的取值范围。
18. (本题满分12分)
已知函数 ，且对任意的实数都有成立。
1)求实数的值； (2)利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数。
19. (本题满分12分) 是否存在实数使的定义域为 ，值域为 ?若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
20. (本题满分12分) 已知函数对一切实数都有成立，且 . 1)求的值； (2)求的解析式；
3)已知 ，设 ：当时，不等式恒成立； ：当时， 是单调函数。如果满足成立的的集合记为 ，满足成立的的集合记为 ，求 ∩ 为全集)。
高一数学寒假作业一参***。
选择题：(每小题3分，共30分)
题号12345678910
答案dbacbbcdbd
二、填空题(每小题4分，共计24分)
12. 或或 0
三、解答题：(共46分，其中17题10分，其他各题12分)解答题应写出文字说明。证明过程或演算步骤。
17.解析：(1) ;3分。
6分。2)若 , a3. 10分。
18. 解析：(1)由f (1+x)=f (1-x)得，1+x)2+a(1+x)+b=(1-x)2+a(1-x)+b，整理得：
(a+2)x=0，由于对任意的x都成立，∴ a=-2. 4分。
2)根据(1)可知 f ( x )=x 2-2x+b，下面证明函数f(x)在区间[1，+∞上是增函数。
设 ，则 =(
，则 0，且 -22-2=0， 0，即 ，故函数f(x)在区间[1，+∞上是增函数。 12分。
19.解： ，对称轴 1分(1)当时，由题意得在上是减函数。
的值域为。则有满足条件的不存在。 4分。
2)当时，由定义域为知的最大值为 。
的最小值为。
6分。3)当时，则的最大值为 ， 的最小值为。
得满足条件 8分。
4)当时，由题意得在上是增函数。
的值域为 ，则有。
满足条件的不存在。 11分。
综上所述，存在满足条件。 12分。
20. 解析：(1)令 ，则由已知。
2分。2)令 ， 则。
又∵ 4分。
3)不等式即。
即。当时， ，又恒成立。
故 8分。又在上是单调函数，故有。
11分。 ∩ 12分。
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