习题3-1班别学号姓名。
一． 填空题。
1．设随机变量(x,y)只取下列数组中的值：(0,0),(1,1),(1,2),(2,0),且相应的概率依次为0.5c,2c,3.5c,4c,则常数c= 。
2．设(x,y)的概率密度函数为。
则。3．设随机变量x,y相互独立，且都服从(0,1)上的均匀分布，则方程有实根的概率为。
4．设(x,y)的分布函数为。
则。二． 设盒子里装有红球3个，白球2个，黑球2个，从盒子中任取3个球 , x 表示取到的红球个数，y 表示取到的白球个数 ,求x ,y 的联合概率分布。
三．将一硬币抛3次，x表示3次**现正面的次数， y 表示3次**现正面次数与反面次数之差的绝对值，试求：
1．x,y的联合分布；
2．关于x,y的边缘分布；
四．设随机变量x , y的联合概率密度函数为。
1．求系数k; (2) 求关于 x ,y 的边缘概率密度函数。
2．求概率， ,
习题3-2
一．设(x,y)的概率分布为。
x与y独立，求的值。
二．设随机变量相互独立 , 且它们的概率分布分别为。
求z=x+y 的概率分布。
三、10 件产品中有2 件一等品，7 件二等品和1件次品。从10 件产品中无放回地抽取3件，用x表示其中的一等品数，y表示其中二等品数。求：
⑴（x,y）的分布律；⑵x,y的边缘分布律；⑶x和y是否相互独立？⑷在x＝0的条件下y的条件分布。
四．设随机变量（x,y）的联合概率密度函数为，1．求常数；2．判断x和y是否独立；
概率论习题
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