长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题三。
考试类别：闭卷考试时量：120分钟试卷类型： b卷。
一。填空题(每空2分，共40分)
1. 设，若互不相容，则若独立，则。
2. 从中任选三个不相同的数字，=,则。
3. 设~,~且与独立，则的分布列为。
4. 若随机变量， 则。
5．设，相互独立，令=,则期望标准差。
6．已知随机变量，的方差分别为相关系数为，则。
7. 设随机变量的分布函数，则。
8. 随机变量，若，则。
9. 设的联合分布列为。
则的分布列为。
10. 在两次独立重复实验中，事件至少出现一次的概率为0.64,则= .
11. 设独立同分布，有共同的概率密度函数，则。
12. 设独立同分布，且，则。
13. 设，则。
14. 设独立同分布， ,则 .
二。 单选题(在本题的每一小题的备选答案中，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内，多选不给分。每题3分，共15分)
1. 设为两事件，且，则下列命题中成立的是。
①.独立 ②.独立互不相容。
.独立独立。
2. 设的分布列为，则的分布函数为 (
3. 设随机变量的期望方差，由车贝晓夫不等式知。
4. 设随机变量服从指数分布，则。
5. 若，且，则。
三。 计算题(共45分)
1. 某工厂甲、乙、丙三车间生产同一种产品，产量分别占25%,35%,40%,废品率分别。
为5%,4%和2%.产品混在一起，求总的废品率及抽检到废品时，这只废品是由甲车间生产的概率。 (8分)
2. 设随机向量的联合密度函数为：
求①常数c; ②讨论的独立性。
(12分)3. 袋中有5个红球，3个白球，无放回地每次取一球，直到取出红球为止，以表示取球的次数，求①的分布列9分)
4. 某秘书将50封写好的信随机地装入写有这50个收信人地址的信封，表示该秘书将信装对信封的数目，求的期望8分)
5．设服从参数为的泊松分布，试求参数的矩估计与极大似然估计。
(8分)长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题五答案。
考试类别：闭考试时量：120 分钟b卷。
一．填空题(每空3分，共48分)：
1．已知，则。
2．从这十个数字中任选三个不相同的数字，=,则。
3．设独立，则至多出现一个的概率是 .
4．设~,~且与独立，则。
5．设与独立，则。
6．若~,~与独立，则。
7．若为连续型随机变量，则。
8．设的分布列为，则的分布函数为。
9．若的联合分布列为。
则a10．设是一独立同分布的随机变量序列，则服从大数定理的充要条件是。
11．设与独立，且~,~则的联合密度为。
二．选择题(每题3分，共12分)：
1.设为两事件，且，则下列命题中成立的是。
a . 独立互不相容b. 独立。
c. 独立d. 独立。
2．设随机变量的密度函数为，且满足，为的分布函数，则对任意的实数有 (
ab. cd.
3．设，则。
a. 是一连续型随机变量的分布函数 b. 是一密度函数。
c. 是一离散型随机变量的分布函数 d. 是一分布函数。
4．设，则 (
ab. cd.
三．有三个盒子，甲盒装有个2红球，4个白球；乙盒装有个4红球，2个白球； 丙盒装有个3红球，3个白球。设到三个盒子取球的机会相等。今从中任取一球，若是红球，此球来自甲盒的概率为多少？
(8分)
四．在一个盒子里有12张彩票，其中有2张有奖。今从中不放回地抽取两次，每次取一张，分别表示第一次，第二次取中有奖彩票的张数，求。 (9分)
五．设随机向量的联合密度函数为：
1)是否独立； 2)求； 3)求。 (12分)
六．设一个系统由100个相互独立起作用的部件组成，每个部件损坏的概率为0.1,必须有85个以上的部件才能使整个系统正常工作，求整个系统工作的概率。()6分)
七．设为未知参数，是来自的一个样本值。求的最大似然估计量。 (5分)
长沙理工大学数计学院概率论与数理统计模拟试题三答案。
考试类别：闭卷考试时量：120分钟试卷类型： b卷。
一。 1. 0.3 0.5 2. 9/91 6/455 3.
二。三。1. 设=, 由题意。
2分。由全概率公式，总的废品率为，5分。
从而由贝叶斯公式，抽到的废品是由甲车间生产的概率为。
8分。2. ①由于，所以。; 3分。
6分。9分。④ ,显然，所以与独立12分。
3. ①的可能取值为1,2,3,4.
5分。7分。
9分。4. 设表示第封信装对信封与否的情况，即。
=,(显然。而。
. 5分。
概率论试题
第六章自测题。时间 60分钟，卷面分值 100分。一 单项选择题 每题3分，共15分 1.设总体，其中已知，未知，x1,x2,xn是来自总体x的简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是 a b c d 2.设总体x和y相互独立且都服从正态分布，分别是来自总体x和y容量为n的样本均值，则当n固定时，...
概率论试题
互联网 百度文库试卷习题十二套。说明 适用于 概率统计概率论工程数学简明教程等一切关于数学中概率方面的内容。适用于大学一二年级学生，高中生就免了，有点难！对于平时看书不懂，老师出题难，有效的 的 题海战术！学生。针对老师期末出题无根，怕学生做不来，有效的 指南 难 针 老师。习题中大约有三套试卷没有...
概率论试题
1 设 a b c是三个随机事件。试用 a b c分别表示事件。1 a b c 至少有一个发生。2 a b c 中恰有一个发生。3 a b c不多于一个发生。2 设 a b为随机事件，则。3 若事件a和事件b相互独立，则。4.将c,c,e,e,i,n,s等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词...