一、单项选择(每题2分， 共10分)
1、设a、b、c为互不相容的三事件，p(a)=0.2,p(b)=0.3,p(c)=0.4,则p[(ab)-c
a、0.5; b、0.1； c、0.44； d、0.3。
2、以a表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”,则其对立事件为( )
a、甲乙产品均畅销b、甲滞销乙畅销；
c、甲畅销d、甲滞销或乙畅销。
3、设x的概率密度为，则y=2x的概率密度为( )
a、; b、; c、； d、。
4、二维随机变量(x,y)中x与y相互独立，则( )一定不成立。
a、f(x,y)=fx(x)fy(yb、f(x,y)=fx(x)fy(y)；
c、pi j = pi·p·jd、f(x+y)=f(x)+f(y)。
5、已知x的概率密度f(x)=,则yn(0, 1)。
a、; b、; c、； d、。
二、 填空 (每题4分， 共20分)
1、设事件a 、b满足p(ab) =且p(a)=p,则p(b
2、设x~n(0,1),则y=2x2+1的概率密度为。
3、两正态总体均值差1-2的检验： h0: 1=2; h1: 12 (12=22未知)
(1)检验统计量为2)拒绝域为。
4、随机变量x1,x2,x3相互独立，且都服从均匀分布u(0,2), 令。
x=3x1-x2+2x3 ,则e(xd(x
5、一批产品共2000个，其中有40个次品，随机抽取100个，则样品中。
次品数x的分布律为：
(1) 不放回抽样。
2) 放回抽样。
三、从1到9的9个整数中有放回地随机取3次，每次取一个数，求取出的3个数之积能被10整除的概率1
四、设总体x具有概率密度。
f(x)=
0其它。其中k1为已知的正整数，求的矩估计量及最大似然估计量。
20分）五、设a和b是试验e的两个事件，且p(a)>0, p(b)>0, 并定义随机变量x,y如下：
x = 1, 若a发生y= 1, 若b发生。
0, 若a不发生0, 若b不发生。
证明： 若xy=0, 则x,y必定相互独立20分)
六、设x和y是两个相互独立的随机变量，且都服从n(0,1),求z=x+y的概率密度10分）
七、设(x,y)的联合密度函数为。
f(x,y) =
0其它。证明： x与y不相互独立10分)
2008~2009学年春季概率统计c试卷b参***。
一、 a、 d、 b、 d、 b
二、 1. 1-p； 2.；
三、设a1:“取出的三个数中有偶数”, a2:“取出的三个数中有5”，p(3数之积能被10整除)=p(a1a2)=1
四、(1)矩估计。
因 = 而。
(2)最大似然估计：
五、 x 0 1y 0 1
pk 1-p(a) p(apk 1-p(b) p(b)
xy 0 1
pk 1-p(ab) p(ab
e(x)=p(a) ,e(y)=p(b), e(xy)=p(ab)
xy=0 cov(x,y)=0 e(xy)=e(x)e(y)p(ab)=p(a)p(b
即 a与b相互独立，于是均相互独立。
则 p(x=1,y=1)=p(ab)=p(a)p(b)=p(x=1)p(y=1)
p(x=1,y=0)=p(a)=p(a)p()=p(x=1)p(y=0)
p(x=0,y=1)=p(b)=p()p(b)=p(x=0)p(y=1)
p(x=0,y=0)=p()=p()p()=p(x=0)p(y=0)
故 x与y相互独立。
六。令t=x-z/2, 得。
即 z~n(0,2
七、 fx(x)=
0其它。fy(y)=
0其它 因 fx(x)fy(y) f(x, y) ,所以 x与y不独立。
概率论与数理统计c试卷。
一。 填空题(每空2分，共12分)
1. 袋内有编号为1，2，…,10的10个球，从中任取2个，取出2球编号之和不超过18的概率为 .
2. 若随机变量只取，1三个可能值，且，。则d(x)=
3. 若随机变量相互独立，且～，～令，则＝ 。
4. 若为抽自正态总体的随机样本，记，. 则：
5. 设随机变量的密度函数为：，
则常数a二。 单向选择题(每题3分，共18分)
1. 下列各式不成立？
a). a∪b=a; (b).a∪b=;
c). ab)(a; (d).若ab=,且ca,则：bc=;
2. 设随机变量服从正态分布，服从正态分布，且。
则： a） （b） （c） (d)
3.设每次试验成功的概率为，重复进行试验直到第次才取得次成功的概率为 .
a); b);(
4.设为来自总体的简单随机样本，若统计量。
为的无偏估计，则c
abc).;d).;
5.设为二维随机变量，相关系数则 .
a) 40； (b) 34； (c). 25.6； (d).17.6 .
6. 设为来自总体x~n(1,4)的样本，;(b>0)，则 .
a) a= -5, b=5； (b) a= 5, b=5； (c). a= 1/5, b= -1/5； (d). a= -1/5, b= 1/5
三。 计算题(共70分)
1.(10分)某人外出旅游两天。据天气预报，第一天下雨的概率为0.6，第二天下雨的概率为0.3，两天都下雨的概率为0.1，试求：
1).第一天下雨第二天不下雨的概率。 (2).第一天不下雨第二天下雨的概率。
3). 至少有一天下雨的概率。 (4). 两天都不下雨的概率。
5). 至少有一天不下雨的概率。
2. (10分)设连续型随机变量x的分布函为：f(x) =a + b arctan x;
求 : 1). a=? b=? 2). e(x). 3). p
3. (10分) 汽车通过4盏信号灯才能到达目的地，设各信号灯处是否停车相互独立，汽车在每盏信号灯处通过的概率为0.6求：
1).汽车首次停车通过的信号灯数x的概率分布。
2).半路停车次数y的概率分布。
3).已知在前两盏信号灯处不停车的条件下，半路停车最多1次的概率。
4．(10分)设随机变量的联合密度函数：
求 (1)常数a；(2). x与y是否相互独立？为什么？(3);
5．(5分) 设随机变量x 服从标准正态分布n(0,1)，记y=|x|. 求的概率密度函数；
6．(10分) 若为抽自总体x的样本，x的密度函数为。
1).的矩估计；(2).的极大似然估计。
7．(15分) 某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布n(0.081, 0.0252)单位mm。
今换一种新机床进行加工，抽取20个零件进行检验，得到的椭圆度均值为0.076mm，标准差0.026。
概率论试题
第六章自测题。时间 60分钟，卷面分值 100分。一 单项选择题 每题3分，共15分 1.设总体，其中已知，未知，x1,x2,xn是来自总体x的简单随机样本，则下列表达式中不是统计量的是 a b c d 2.设总体x和y相互独立且都服从正态分布，分别是来自总体x和y容量为n的样本均值，则当n固定时，...
概率论试题
互联网 百度文库试卷习题十二套。说明 适用于 概率统计概率论工程数学简明教程等一切关于数学中概率方面的内容。适用于大学一二年级学生，高中生就免了，有点难！对于平时看书不懂，老师出题难，有效的 的 题海战术！学生。针对老师期末出题无根，怕学生做不来，有效的 指南 难 针 老师。习题中大约有三套试卷没有...
概率论试题
1 设 a b c是三个随机事件。试用 a b c分别表示事件。1 a b c 至少有一个发生。2 a b c 中恰有一个发生。3 a b c不多于一个发生。2 设 a b为随机事件，则。3 若事件a和事件b相互独立，则。4.将c,c,e,e,i,n,s等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词...