四川数学历年高考立体几何部分。
一、选择题。
2004四川)（6）正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为。
a）75° （b）60° （c）45° （d）30°
2004四川)（10）已知球o的半径为1，a、b、c三点都在球面上，且每两点间的球面距离为，则球心o到平面abc的距离为。
a） （b） （c） （d）
2005四川)4．设三棱柱abc-a1b1c1的体积为v，p、q分别是侧棱aa1、cc1上的点，且pa=qc1，则四棱锥b-apqc的体积为。
ab． cd．
2006四川) (7) 已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为。
a） （b） （c） （d）
2006四川) (9) 如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是。
a） （b） （c） （d）
2007四川)4、如图，为正方体，下面结论错误的是（ ）
a）平面。b）
c）平面。d）异面直线与所成的角为60°
(2007四川)6、设球的半径是1，、、是球面上三点，已知到、两点的球面距离都是，且二面角的大小是，则从点沿球面经、两点再回到点的最短距离是（ ）
ab）cd）
2007四川)12、如图，、、是同一平面内的三条平行直线，与间的距离是1，与间的距离是2，正三角形的三顶点分别在、、上，则⊿的边长是（ ）
a）2b）cd）
2008四川)8、设m是球o的半径op的中点，分别过m、o作垂直于op的平面，截球面得到两个圆，则这两个圆的面积比值为。
abcd）2008四川)10、设直线，过平面外一点a且与、都成30°角的直线有且只有。
a）1条b）2条 （c）3条d）4条。
2008四川)12、若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的体积为。
abcd）2009四川)８．设是球心的半径的中点，分别过作垂直于的平面，截球面得两个圆，则这两个圆的面积比值为：( d )
2009四川)10．设直线平面，经过外一点与都成角的直线有且只有：( b )
ａ）１条 （ｂ条 （ｃ条 （ｄ条。
2009四川)12．若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是有一个内角为的菱形，则该棱柱的体积等于( )
2010四川)（12）半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，是平面内边长为的正三角形，线段、分别与球面交于点、，那么、两点间的球面距离是。
a） （b） （cd）
二、填空题。
2004四川)（16）下面是关于四棱柱的四个命题：
①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱。
若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱。
若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱。
若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。
其中，真命题的编号是 (写出所有真命题的编号)．
2006四川)（16）是空间两条不同直线，是两个不同平面，下面有四个命题：
其中真命题的编号是①，②写出所有真命题的编号）
2007四川)14、在正三棱柱中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则与侧面所成的角是。
2011四川文)15.如图，半径为4的球o中有一内接圆柱。当圆柱的面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差是 .
三、解答题。
2004四川)（20）(本小题满分12分) ．
如图，直三棱柱abc-a1b1c1中，∠acb＝90o，ac＝1，cb＝，侧棱aa1＝1，侧面aa1b1b的两条对角线交点为d，b1c1的中点为m．
ⅰ)求证：cd⊥平面bdm；
ⅱ)求面b1bd与面cbd所成二面角的大小．
(2005四川)19．(本小题满分12分)
在四棱锥v-abcd中，底面abcd是正方形，侧面vad是正三角形，平面vad⊥底面abcd．
（ⅰ）证明ab⊥平面vad；
（ⅱ）求面vad与面vdb所成的二面角的大小．
(2006四川)（20）（本大题满分12分）
如图，在长方体中，分别是的中点，分别是的中点，
ⅰ）求证：面；
ⅱ）求二面角的大小。
2007四川)19、（本小题满分12分）如图，平面平面，，，直线与直线所成的角为60°，又，，．
ⅰ）求证：；
ⅱ）求二面角的大小；
ⅲ）求多面体的体积．
2008四川)19．（本小题满分12分）
如图，面abef⊥面abcd，四边形abef与四边形abcd都是直角梯形，∠bad=∠fab=90°，bc∥ad，be∥af，g、h分别是fa、fd的中点。
ⅰ)证明：四边形bchg是平行四边形；
ⅱ)c、d、e、f四点是否共面？为什么？
ⅲ)设ab=be，证明：平面ade⊥平面cde.
(2009四川)19．（本小题满分12分）
如图，平面平面，四边形与都是直角梯形， ，分别为的中点。
ⅰ）证明：四边形是平行四边形；
ⅱ）四点是否共面？为什么？
ⅲ）设，证明：平面平面；
2011四川)19.（本小题共12分）
如图，在直三棱柱abc—a1b1c1中，∠bac=90°，ab=ac=a a1=1，延长a1c1至点，使c1= a1c1，连结ap交棱c c1于点d。
ⅰ）求证：p b1∥bda;
ⅱ)求二面角a- a1d-b的平面角的余弦值。
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