1. 如图，四棱锥f－abcd的底面abcd是菱形，其对角线ac=2，bd=，ae、cf都与平面abcd垂直，ae=1，cf=2.
i）求二面角b－af－d的大小；
ii）求四棱锥e－abcd与四棱锥f－abcd公共部分的体积。
2.如图，在多面体abcdef中，四边形abcd是正方形，ef//ab，ef⊥fb，ab=2ef，∠bfc=90°，bf=fc，h为bc中点。
1）求证：fh//平面edb
2）求证：ac⊥平面edb
3）求二面角b-de-c的大小。
3如图，abedfc为多面体，平面abed与平面acfd垂直，点o**段ad上，oa=1，od=2，△oab，△oac，△ode，△odf都是正三角形。
1)证明直线bc∥ef；
2)求棱锥f-obed的体积。
4平面图形abb1a1c1c如图(1)所示，其中bb1c1c是矩形，bc＝2，bb1＝4，ab＝ac＝2，a1b1＝a1c1＝5.现将该平面图形分别沿bc和b1c1折叠，使△abc与△a1b1c1所在平面都与平面bb1c1c垂直，再分别连接a1a，a1b，a1c，得到如图(2)所示的空间图形．对此空间图形解答下列问题．
1)证明：aa1⊥bc；
2)求aa1的长；
3)求二面角a－bc－a1的余弦值．
5.如图，圆锥顶点为p，底面圆心为o，其母线与底面所成的角为22.5°，ab和cd是底面圆o上的两条平行的弦，轴op与平面pcd所成的角为60°，1）证明：
平面pab与平面pcd的交线平行于底面；
2）求cos∠cod．
6.如图，在四棱柱abcd-a1b1c1d1中，a1a⊥底面abcd,四边形abcd为梯形，ad∥bc,且ad=2bc,过a1,c,d三点的平面记为a,bb1与a的交点为q.
证明：q为bb1的中点；
求此四棱柱被平面a所分成上下两部分的体积之比；
若aa1=4,cd=2,梯形abcd的面积为6，求平面a与底面abcd所成的二面角的大小。
高考数学立体几何
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