1.(2012.全国卷） 如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为菱形，pa⊥底面abcd，ac=2，pa=2， e是pc上的一点，pe=2ec.
ⅰ）证明：pc⊥平面bed；
ⅱ）设二面角a-pb-c为90°，求pd与平面pbc所成角的大小。
2.（2012.全国新课标）如图，d，e分别为△ａｂ边ａｂ，的中点，直线ｄｅ交△abc的外接圆于f，g两点，若cf∥ab，证明：
ⅰ）cd=bc；
ⅱ）△bcd△gbd。
3.（2012.陕西) 将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为 （
4.(2012.陕西）直三棱柱abc- a1b1c1中，ab=a a1 ，
ⅰ）证明；ⅱ）已知ab=2，bc=，求三棱锥的体积。
5.（2012.北京）某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）
a. 28+6
b. 30+6
c. 56+ 12
d. 60+12
6.（2012.北京） 如图1，在rt△abc中，∠c=90°，bc=3，ac=6，d，e分别是ac，ab上的点，且de∥bc，de=2，将△ade沿de折起到△a1de的位置，使a1c⊥cd,如图2.
求证：a1c⊥平面bcde；
若m是a1d的中点，求cm与平面a1be所成角的大小；
线段bc上是否存在点p，使平面a1dp与平面a1be垂直？
说明理由。7.（2012.浙江）已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三。
棱锥的体积等于cm3．
8.（2012.浙江）在abc中，m是bc的中点，am＝3，bc＝10，则。
9.（2012.浙江）如图，在四棱锥p—abcd中，底面是边长为的菱形，且∠bad＝120°，且pa⊥平面abcd，pa＝，m，n分别为pb，pd的中点．
ⅰ)证明：mn∥平面abcd；
ⅱ) 过点a作aq⊥pc，垂足为点q，求二面角a—mn—q的平面角的余弦值．
10.（2012.四川）如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）
abcd、11.（2012.四川）如图，半径为的半球的底面圆在平面内，过点作平面的垂线交半球面于点，过圆的直径作平面成角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为，该交线上的一点满足，则、两点间的球面距离为（ ）
a、 bcd、
12.（2012.四川）如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是。
13.（2012.四川）如图，在三棱锥中，，，平面平面。
ⅰ）求直线与平面所成角的大小；
ⅱ）求二面角的大小。
14.（2012.江苏）如图，在长方体中，则四棱锥的体积为 cm3．
15.（2012.江苏）如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点d 不同于点c），且为的中点．
求证：（1）平面平面；
（2）直线平面ade．
17.（2012.江苏）如图，ab是圆o的直径，d，e为圆上位于ab异侧的两点，连结bd并延长至点c，使bd = dc，连结ac，ae，de．
求证：．18.（2012.山东）如图，正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为1，e,f分别为线段aa1,b1c上的点，则三棱锥d1-edf的体积为。
19.（2012.山东)在如图所示的几何体中，四边形abcd是等腰梯形，ab∥cd，∠dab=60°，fc⊥平面abcd，ae⊥bd，cb=cd=cf。
ⅰ）求证：bd⊥平面aed；
ⅱ）求二面角f-bd-c的余弦值。
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