湖北7.设球的体积为，它的内接正方体的体积为，下列说法中最合适的是。
a. 比大约多一半b. 比大约多两倍半。
c. 比大约多一倍d. 比大约多一杯半。
18. （本小题满分12分）
如图，已知正三棱柱-的底面边长为2，侧棱长为，点e在侧棱上，点f在侧棱上，且，.
i) 求证：；
ii) 求二面角的大小。
宁夏（8）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为。
18）如图，四棱锥中，底面为平行四边形。底面。
i）证明：ii）设，求棱锥的高。
安徽(8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为。
a） 48 (b)32+8 (c) 48+8 (d) 80
如图，为多面体，平面与平面垂直，点**段上，， 都是正三角形。
ⅰ)证明直线；
ⅱ)求棱锥的体积。
广东9．如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（）
abcd． 2
18．如图所示，将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右平移到的分别为的中点，分别为的中点．
1） 证明：四点共面；
2） 设为中点，延长到，使得，证明： ．
湖南4.设图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为。
a． b． c． d．
19.如图在圆锥中，已知=，的直径，点在上，且，为的中点。
ⅰ)证明：平面；
ⅱ)求直线和平面所成角的正弦值。
山东(11)下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是。
(a)3 (b)2(c)1 (d)0
19）（本小题满分12分）
如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60°.
ⅰ）证明：；
ⅱ）证明：.
江苏16、如图，在四棱锥中，平面pad⊥平面abcd，ab=ad，∠bad=60°，e、f分别是ap、ad的中点。
求证：（1）直线ef‖平面pcd；
2）平面bef⊥平面pad
河南10．一个几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积为。
17．如图，在四棱锥中，底面为。
平行四边形，，，为中点，平面，为中点．
ⅰ）证明： /平面；
ⅱ）证明：平面；
ⅲ）求直线与平面所成角的正切值．
上海7、（2011上海）若一个圆锥的主视图（如图所示）是边长为3，3，2的三角形，则该圆锥的侧面积为 3π ．
20、已知abcd﹣a1b1c1d1是底面边长为1的正四棱柱，高aa1=2，求。
1）异面直线bd 与ab1所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
2）四面体ab1d1c 的体积．
浙江（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是。
20）如图，在三棱锥中，，为的中点，⊥平面，垂足落**段上。
ⅰ）证明：⊥；
ⅱ）已知，，，求二面角的大小。
全国（8）已知直二面角，点，，为垂足，点，为垂足，若，则 (
a）2 （b）（c）（d）1
12）已知平面截一球面得圆，过圆心且与成二面角的平面截该球面得圆，若该球面的半径为，圆的面积为，则圆的面积为（ ）
a） （b） （c） （d）
20）如图，四棱锥中，，，侧面为等边三角形，，
i）证明：⊥平面；
ii）求与平面所成的角的大小。
四川6．，，是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是。
ab）， c），，共面d），，共点，，共面。
15．如图，半径为4的球o中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是。
19．（本小题共l2分）
如图，在直三棱柱abc－a1b1c1中，∠bac=90°，ab=ac=aa1=1，延长a1c1至点p，使c1p＝a1c1，连接ap交棱cc1于d．
ⅰ）求证：pb1∥平面bda1；
ⅱ）求二面角a－a1d－b的平面角的余弦值；
重庆(10)高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为。
ab) cd)
20)(本小题满分12分，(ⅰ小问6分，(ⅱ小问6分。)
如图，在四面体中，平面平面，，,
ⅰ)求四面体的体积；
ⅱ)求二面角的平面角的正切值。
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