选填题专练。
1．以下四个命题中，正确命题的个数是___
不共面的四点中，其中任意三点不共线；
若点a、b、c、d共面，点a、b、c、e共面，则a、b、c、d、e共面；
若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；
依次首尾相接的四条线段必共面．
2．给出下列四个命题：
如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；
两条直线可以确定一个平面；
若m∈α，m∈β，l，则m∈l；
空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内．
其中正确的个数为___
3．有以下三个命题：
平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；
直线l在平面α内，可以用符号“l∈α”表示；
若平面α内的一条直线a与平面β内的一条直线b相交，则α与β相交，其中所有正确命题的序号是。
4.对于空间三条直线，有下列四个条件：
三条直线两两相交且不共点②三条直线两两平行③三条直线共点。
有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交。
其中使三条直线共面的条件有。
5．对两条不相交的空间直线a与b，必存在平面α，使得___
aα，bα ②aα，b∥α a⊥α，b⊥α aα，b⊥α
6.设α，β是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：
若α⊥βl⊥β，则l若l⊥α，l∥β，则α⊥β
若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；若α⊥β则γ⊥β
其中正确命题的序号是___
7.给定下列四个命题：
若一个平面内的两条直线与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行；
若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
垂直于同一直线的两条直线相互平行；
若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为正确命题的是___
8.已知m、n是两条不同直线，α，是两个不同平面，下列命题中的正确命题。
是___如果mα，nβ，m∥n，那么α∥β
如果mα，nβ，α那么m∥n
如果mα，nβ，α且m，n共面，那么m∥n
如果m∥n，m⊥α，n⊥β，那么α⊥β
9.已知m、n是不同的直线，α、是不重合的平面，给出下列命题：
若m∥α，则m平行于平面α内的无数条直线；
若α∥βmα，nβ，则m∥n；
若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β
若α∥βmα，则m∥β.
其中，正确命题的序号是写出所有正确命题的序号)
10.给出下列关于互不相同的直线m、l、n和平面α、β的四个命题：
若mα，l∩α＝a，点am, 则l与m不共面；
若m、l是异面直线，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，则n⊥α；
若l∥α，m∥β，则l∥m；
若lα，mα，l∩m＝a，l∥β，m∥β，则α∥β
其中为正确命题的是___
11．已知m，n是两条不同的直线，α，是两个不同的平面，有下列4个命题：
若m∥n，nα，则m∥α；若m⊥n，m⊥α，nα，则n∥α；
若α⊥βm⊥α，n⊥β，则m⊥n；
若m，n是异面直线，mα，nβ，m∥β，则n∥α.
其中正确的命题有___
12．设l1，l2是两条直线，α，是两个平面，a为一点，下列命题中正确的命题是___
若l1α，l2∩α＝a，则l1与l2必为异面直线。
若α⊥βl1α，则l1⊥β
l1α，l2β，l1∥β，l2∥α，则α∥β
若l1∥α，l2∥l1，则l2∥α或l2α
13.若a不平行于平面α，且a α，则下列结论成立的是___
α内的所有直线与a异面 ②α内与a平行的直线不存在。
α内存在唯一的直线与a平行 ④α内的直线与a都相交。
14.设m、n是异面直线，则(1)一定存在平面α，使mα且n∥α；2)一定存在平面α，使mα且n⊥α；3)一定存在平面γ，使m、n到γ的距离相等；(4)一定存在无数对平面α与β，使mα，nβ，且α∥β上述4个命题中正确命题的序号为___
15.设b、c表示两条直线，α，表示两个平面，则下列命题是正确命题的是___
若bα，c∥α，则b∥c ②若bα，b∥c，则c∥α
若c∥α，则c⊥β 若c∥α，c⊥β，则α⊥β
16.已知直线l⊥平面α，直线m平面β，下面正确命题的个数为___
α∥βl⊥m；②αl∥m；③l∥mα⊥β则。
17.已知a、b为两条不同的直线，α、为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中错误的有___
若a∥b，则α∥β若α⊥β则a⊥b；③若a、b相交，则α、β相交；④若α、β相交，则a，b相交．
18．设a，b是两条不同的直线，α，是两个不同的平面，则能得出a⊥b的是___
a⊥α，b∥β，a⊥α，b⊥β，
aα，b⊥β，aα，b∥β，
19．设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是___
若mα，nβ，m∥n，则α∥β若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α
若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β若α⊥βn，m⊥n，则m⊥α
20．设m，n是两条不同的直线， α是两个不同的平面，则下列命题正确的是．
m⊥α，nβ，m⊥nm⊥α，n∥β m⊥n
α⊥βm⊥α，n∥β m⊥nm，n⊥mn⊥β
21．已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β则下列命题中。
正确的是_．
若m⊥α，n⊥β，则m⊥n
若m⊥α，n∥β，则m⊥n
若m∥α，n∥β，则m∥n
若m∥α，n⊥β，则m∥n
22.线l, m,平面、，且l, m，下列正确命题的个数是___
1）若//，则lm （2）若lm, 则//
3）若， 则l//m （4）若l//m, 则。
23.已知， 是两条不同的直线， ,是两个不同的平面，有下列四个命题：
若，且，则；②若，且，则；
若，且，则；④若，且，则。
则所有正确命题的序号是。
24.设是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题。
若，则， ②若，则，若 ④若，则，其中正确的命题序号是___
25.给出下列命题， 其中，正确的序号为___
1)若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
2)若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
3)若两条平行直线中的一条垂直于直线m,那么另一条直线也与直线m垂直；
4)若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
26.现有如下命题， 则正确命题的序号是___
过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；
过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
如果两个平行平面和第三个平面相交， 那么所得的两条交线平行；
如果两个平面相互垂直， 那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内。
27．已知直线，给出下列四个命题。
若；②若；若；④若其中正确命题的个数是 __
28.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是___
a． b．
c． d．
29.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）
a．若，则 b．若，则
c．若，则d．若，则
30.用、、表示三条不同的直线，表示平面，下面正确命题是___
若∥，∥则∥；②若⊥，⊥则⊥；
若∥，∥则∥；④若⊥，⊥则∥.
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