第九章直线、平面、简单几何体。
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1、空间两直线在平面上射影分别为、和、，若∥，与交于一点，则和的位置关系为。
a）一定异面 （b）一定平行c）异面或相交 （d）平行或异面。
2、在直二面角中，等腰直角三角形的斜边，一直角边，与所成角的正弦值为，则与所成的角是。
abcd）
（第2题图）
3、二面角是直二面角，，设直线与所成的角分别为∠1和∠2，则。
a）∠1+∠2=900 （b）∠1+∠2≥900c）∠1+∠2≤900 （d）∠1+∠2＜900
4、已知边长为a的菱形abcd，∠a=，将菱形abcd沿对角线折成二面角θ，已知θ∈[则两对角线距离的最大值是。
（abcd）
5、（a方案）二面角―ab―β的平面角是锐角，c是面内的一点（它不在棱ab上），点d是点c在面β上的射影，点e是棱ab上满足∠ceb为锐角的任意一点，那么。
（a）∠ceb=∠debb）∠ceb＞∠deb
c）∠ceb＜∠debd）∠ceb与∠deb的大小关系不能确定。
b方案）若点a（，4－μ，1+2γ）关于y轴的对称点是b（－4λ，9，7－γ）则λ，μ的值依次为。
a）1，－4，9 （b）2，－5，－8c）－3，－5，8 （d）2，5，8
6、用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是。
（a）六边形b）菱形c）梯形d）直角三角形。
7、已知正方形abcd，沿对角线ac将△adc折起，设ad与平面abc所成的角为β，当β取最大值时，二面角b―ac―d等于。
（a）1200b）900c）600d）450
8、下列各图是正方体或正四面体，p，q，r，s分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是。
abcd）9、有三个平面，β，下列命题中正确的是。
（a）若，β，两两相交，则有三条交线 （b）若⊥β，则β∥γ
（c）若⊥γ，a，β∩b，则a⊥b （d）若∥β，则∩γ=
10、正方体abcd－a1b1c1d1中，m为bc中点，n为d1c1的中点，则nb1与a1m所成的角等于。
（a）300b）450c）600d）900
11、已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数v与面数f满足的关系式是
（a）2f+v=4b）2f－v=4c）2f+v=2d）2f－v=2
12、如图，已知面abc⊥面bcd，ab⊥bc，bc⊥cd，且ab=bc=cd，设ad与面abc所成角为，ab与面acd所成角为β，则与β的大小关系为。
（abcd）无法确定。
13、（a方案）如图，直三棱柱abc－a1b1c1的体积为v，点p、q分别在侧棱aa1和cc1上，ap=c1q，则四棱锥b－apqc的体积为。
abcd）13题方案a图13题方案b图）
b方案）侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是。
abcd）14、（a方案）如图所示，在正方体abcd－a1b1c1d1的侧面ab1内有一动点p到直线ab与直线b1c1的距离相等，则动点p所在曲线的形状为。
（abcd）
（b方案）如图所示，正方体abcd－a1b1c1d1的面a1c1，b1c，cd1的中心分别为o1，o2，o3，则直线ao1与直线o2o3所成的角为。
a）900b）600c）450d）300
（14题b方案图） （15题a方案图15题b方案图）
15、（a方案）在正方体abcd－a1b1c1d1中与ad1成600角的面对角线的条数是。
（a）4条b）6条c）8条d）10条。
（b方案）正方体abcd－a1b1c1d1中，e、f分别是棱ab，bb1的中点，a1e与c1f所成的角是θ，则。
（a）θ=600b）θ=450cd）
16、如图，正方体abcd－a1b1c1d1中，e为bc的中点，平面b1d1e与平面bb1c1c所成角的正切值为。
（abcd）
第16题图第17题b方案图）
17、（a方案）已知三棱锥d－abc的三个侧面与底面全等，且ab=ac=，bc=2，则以bc为棱，以面bcd与面bca为面的二面角的大小是。
（abcd）
（b方案）如图，正方体abcd－a1b1c1d1中，m是dd1的中点，o是底面正方形abcd的中心，p为棱a1b1上任意一点，则直线op与直线am所成的角为。
（abcd）与p点的位置有关。
18、（a方案）斜棱柱底面和侧面中矩形的个数最多可有。
（a）2个b）3个c）4个d）6个。
b方案）设空间两个不同的单位向量a=（x1，y1，0），b=（x2，y2，0）与向量c=（1，1，1）的夹角都等于，则等于。
（ab）－1cd）1
19、（a方案）如图所示，在多面体abcdef中，已知abcd是边长为3的正方形，ef∥ab，ef=，ef与面ac的距离为2，则该多面体的体积为。
（ab）5c）6d）
第19题a方案图第19题b方案图）
b方案）如图所示，四面体abcd中，ab，bc，cd两两互相垂直，且ab=bc=2，e是ac的中点，异面直线ad与be所成的角的大小是，则四面体abcd的体积是。
（a）8b）6c）2d）
20、（a方案）长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为。
（abcd）
b方案）设a，b，c，d是空间不共面的四点，且满足，，，则△bcd是。
（a）钝角三角形 （b）直角三角形 （c）锐角三角形 （d）不确定。
21、已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是。
（a）2b）1∶2c）1d）4∶3π
22、如图，在斜三棱柱a1b1c1－abc中，∠bac=900，bc1⊥ac，则c1在底面abc上的射影h必在。
（a）直线ab上b）直线bc上 （c）直线ac上 （d）△abc内部。
第22题图第23题图）
23、在棱长为a的正方体abcd－a1b1c1d1中，p，q是对角线a1c上的点，且pq=，则三棱锥p－bdq的体积为。
（abcd）无法确定。
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