200919．已知矩形abcd中，，，现沿对角线折成二面角，使（如图）。（i）求证：面；（ii）求二面角平面角的大小。
201020.如图，直角△bcd所在的平面垂直于正△abc所在的平面，pa⊥平面abc，,为db的中点，i）证明：ae⊥bc；
ii）线段bc上是否存在一点f使得pf与面dbc所成的角为，若存在，试确定点f的位置，若不存在，说明理由。
201120．（本题满分14分）如图，已知三角形与所在平面互相垂直，且，，，点，分别**段上，沿直线将向上翻折，使与重合．（ⅰ求证： ；求直线与平面所成的角。
201220．如图，在三棱锥中， ，设顶点在底面上的射影为．
ⅰ）求证：；
ⅱ）设点在棱上，且，试求二面角的余弦值．
201320．如图，已知平面qbc与直线pa均垂直于所在平面，且pa=ab=ac．
ⅰ）求证：pa∥平面qbc；
ⅱ）若，求二面角q-pb-a的余弦值．
201420．如图，平面平面，四边形为矩形，．为的中点， ．
ⅰ）求证：；
ⅱ）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．
201020(2)．设多面体，已知，平面平面，△是以为斜边的等腰直角三角形，若，为的中点．
1）求证：平面；
2）求直线与平面所成角的余弦值．
201119(2)．如图，在多面体中，四边形是正方形， 平面，垂足为，，．
ⅰ）求证：平面平面；
ⅱ）求二面角的平面角的余弦值．
201220(2).如图，在多面体abcde中，，四边形为等腰梯形， ，ac=2ed=4，平面bcd丄平面abe.
i )求证：ab丄平面bcd;
ii )试求二面角c-bd-e的大小。
201320(2)．已知矩形中，，，分别在，上，且，，沿将四边形折成四边形，使点在平面上的射影在直线上．
i）求证：∥平面；（ii）求二面角的大小．
201420（2）．如图，在四棱锥中，平面，四边形为平行四边形，，，点在上，．
i）证明：平面⊥平面；
ii）若二面角的大小为，求的大小．
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