广州模拟立体几何大题总结

发布 2022-10-11 05:32:28 阅读 5601

18.(本小题满分14分)

如图5,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,.

(1) 求证:平面;

(2) 若四棱锥的体积为, 求二面角的正切值。

图518.(本小题满分14分)

一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点、、在圆的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图3所示,其中,,,

1)求证:;

2)求二面角的平面角的大小.

18.(本小题满分14分)

如图5所示,在三棱锥中,,平面平面,于点,,,

1)证明△为直角三角形;

2)求直线与平面所成角的正弦值.

18.(本小题满分14分)

如图4,在三棱柱abc-a1b1c1中,是边长为2的等边三角形,平面abc,d,e分别是cc1,ab的中点。

1)求证:ce//平面a1bd;

(2)若h为a1b上的动点,当ch为平面a1ab所成最大角的正切值为。

时,求平面a1bd与平面abc所成二面角(锐角)的余弦值。

18.(本小题满分14分)

等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图。

3).将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结、

如图4).1)求证:平面;

2)**段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.

18.(本小题满分14分)如图5,在棱长为的正方体中,点是棱的中点,点在棱上,且满足。

1)求证:;

2)在棱上确定一点,使、、、四点共面,并求此时的长;

3)求平面与平面所成二面角的余弦值。

18.(本小题满分14分)

如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,∥平面,,.

1)求证:平面;

2)求直线与平面所成角的正切值。图。

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