18.(本小题满分14分)
如图5,在三棱柱中,侧棱底面,为的中点,.
(1) 求证:平面;
(2) 若四棱锥的体积为, 求二面角的正切值。
图518.(本小题满分14分)
一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成,点、、在圆的圆周上,其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12,如图3所示,其中,,,
1)求证:;
2)求二面角的平面角的大小.
18.(本小题满分14分)
如图5所示,在三棱锥中,,平面平面,于点,,,
1)证明△为直角三角形;
2)求直线与平面所成角的正弦值.
18.(本小题满分14分)
如图4,在三棱柱abc-a1b1c1中,是边长为2的等边三角形,平面abc,d,e分别是cc1,ab的中点。
1)求证:ce//平面a1bd;
(2)若h为a1b上的动点,当ch为平面a1ab所成最大角的正切值为。
时,求平面a1bd与平面abc所成二面角(锐角)的余弦值。
18.(本小题满分14分)
等边三角形的边长为3,点、分别是边、上的点,且满足(如图。
3).将△沿折起到△的位置,使二面角成直二面角,连结、
如图4).1)求证:平面;
2)**段上是否存在点,使直线与平面所成的角为?若存在,求出的长,若不存在,请说明理由.
18.(本小题满分14分)如图5,在棱长为的正方体中,点是棱的中点,点在棱上,且满足。
1)求证:;
2)在棱上确定一点,使、、、四点共面,并求此时的长;
3)求平面与平面所成二面角的余弦值。
18.(本小题满分14分)
如图,在五面体中,四边形是边长为的正方形,∥平面,,.
1)求证:平面;
2)求直线与平面所成角的正切值。图。
立体几何大题
1 如图,已知正三棱柱 的底面边长为2,侧棱长为,点e在侧棱上,点f在侧棱上,且,i 求证 ii 求二面角的大小。2 如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,已知。证明 若为的中点,求三菱锥的体积。3 如图,四棱锥p abcd中,abc bad 90 bc 2ad,pab与 pad都是边长为2的等边三角...
立体几何大题
1 如图5所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点 段上,平面 1 证明 平面 2 若,求二面角的正切值 2 如图5,在四棱锥p abcd中,pa 平面abcd,ab 4,bc 3,ad 5,dab abc 90 e是cd的中点。证明 cd 平面pae 若直线pb与平面pae所成的角和pb与平面abc...
立体几何大题
例1.如图所示,abcd是边长。为2a的正方形,pb 平面abcd,ma pb,且pb 2ma 2a,e是pd的中点 1 求证 me 平面abcd 2 求点b到平面pmd的距离 3 求平面pmd与平面。abcd所成二面角的余弦值。例2.在正三棱锥s abc中,底面是边长为a的正三角形,点o为 abc...