2012届广东新课标高考第一轮复习同步测试系列之十二。
圆锥曲线。1．选择题（每题5分，共40分）
1.设是椭圆上的点。若是椭圆的两个焦点，则等于（）
a）4 （b）5 （c）8 （d）10
2.已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（）
3.过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为3，则等于（）
a）10 （b)8 (c)6d)4
4.已知动圆过点且与直线相切，则动圆心的轨迹方程为（）
a) (b) (c) (d)
5.已知双曲线的左右焦点分别是，为的右支上一点，且的面积等于（ ）
6.若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（），设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）
8.设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（）
二填空题（每小题５分，共３０分）
9.要建造一座跨度为16米，拱高为4米的抛物线拱桥，建桥时，每隔4米用一根柱支撑，两边的柱长应为。
10．在中，，若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率。
11．已知两点，若抛物线上存在点使为等边三角形，则。
12．已知圆，以圆心与坐标轴的焦点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为。
13．设为椭圆的左、右坐标，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于。
14．抛物线上的点到直线的距离最小值是。
3、解答题（6小题，共80分）
15.（本小题满分12分）点分别是椭圆长轴的左、右端点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴上方，，求点的坐标。
16.（本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为且过点。（1) 求双曲线方程：（2）若点在双曲线上，求证：点在以为直径的圆上。
17.（本小题满分14分）设分别是椭圆的左右焦点。
1） 设椭圆上的点到两点距离之和等于４，写出椭圆的方程和焦点坐标；（２设是（１）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程。
18.（本小题满分14分）已知的顶点在椭圆上，在直线上，且∥。（1）边通过坐标原点时，求的长及的面积；（２当，且斜边的长最大时，求所在直线方程。
19.（本小题满分１４分）某地**为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区，已知∥且，曲线段是以点为顶点且开口向右的抛物线的一段，（１建立适当的坐标系，求曲线段的方程：（２如果要使矩形的相邻两边分别落在上，且一个顶点落在上，问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？
并求出最大的用地面积（精确到0.1）
20.（本小题满分14分）已知是以点为圆心的圆上的动点，定点。点在上，点在上且满足，动点的轨迹为曲线，（１求曲线的方程；（２线段是曲线的长为２的动弦，为坐标原点，求面积的取值范围。
高考专题复习 圆锥曲线
一 高考分析。1 分值 题型 难度设置。圆锥曲线是高中数学的重要内容之一，分值约占14 即20分左右，题型一般为二小一大，例如，2005年高考为一道选择题，一道填空题一道解答题。小题基础灵活，解答题一般在中等以上，一般具有较高的区分度。考试内容 椭圆 双曲线 抛物线的定义，标准方程，简单的几何性质，...
高考专题复习圆锥曲线
专题 解析几何 圆锥曲线 3 教学目标 1 能解决一些简单的圆锥曲线内的定点 定值 最值问题 2 椭圆与圆的综合问题 教学重点 难点 借助数形结合的思想处理圆锥曲线中的一些热点问题 一 重要知识与易错知识。1 椭圆中的定值问题。由于椭圆只研究中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆问题，故动态椭圆过定点问题...
圆锥曲线高考专题
1.如图，已知直线l 的右焦点f，且交椭圆c于a b两点，点a b在直线上的射影依次为点d e。1 若抛物线的焦点为椭圆c的上顶点，求椭圆c的方程 2 理 连接ae bd，试探索当m变化时，直线ae bd是否相交于一定点n？若交于定点n，请求出n点的坐标，并给予证明 否则说明理由。文 若为x轴上一点...