一． 定义与方程：
1已知是椭圆的半焦距，则的取值范围是。
a (1b c d
2．抛物线顶点在原点，焦点在y轴上，其上一点p(m，1)到焦点距离为5，则抛物线方程为。
a． b． c． d．
3．椭圆的焦点为f1和f2，点p在椭圆上，如果线段pf1中点在y轴上，那么|pf1|是|pf2|的 （
a．7倍b．5倍c．4倍d．3倍。
4. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米，测凉水面宽度为8米。当水面上升1米后，水面宽度为米。
5．椭圆的焦点是f1（－3，0）f2（3，0），p为椭圆上一点，且|f1f2|是|pf1|与|pf2|的等差中项，则椭圆的方程为。
6．设椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率。已知点到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程。
二、离心率与范围。
1. 过椭圆左焦点f且倾斜角为的直线交椭圆于a、b两点，若，则椭圆的离心率 ab. c. d.
2. 过原点的直线与曲线c:相交，若直线被曲线c所截得的线段长不大于，则直线的倾斜角的取值范围是。
a b c d.
3．椭圆(a>b>0)离心率为，则双曲线的离心率为。
abcd．
三、最值问题。
1. 抛物线的动弦ab长为，则ab中点m到轴的最短距离是
abcd．
2．设点p是双曲线上一点，焦点f（2，0），点a（3，2），使|pa|+|pf|有最小值时，则点p的坐标是。
3．ab是抛物线y=x2的一条弦，若ab的中点到x轴的距离为1，则弦ab的长度的最大值为。
四、轨迹问题。
1.过椭圆内一点m(2,0) 引椭圆的动弦ab, 则弦ab的中点n的轨迹方程是 .
2．已知抛物线，焦点为f，顶点为o，点p在抛物线上移动，q是op的中点，m是fq的中点，求点m的轨迹方程．
五、直线与曲线关系。
1．过双曲线的右焦点作直线交曲线于a、b两点，若则这样的直线存在。
a. 0条 b. 1条 c. 2条 d. 3条。
2．过点(0, 2)与抛物线只有一个公共点的直线有。
a. 1条 b. 2条 c. 3条 d. 无数条。
3．过双曲线x2－=1的右焦点f作直线l交双曲线于a, b两点，若|ab|=4，则这样的直线l有 （
a．1条b．2条 c．3条d．4条。
4如图，过抛物线的焦点f的直线交抛物线于点a．b，交其准线于点c，若，且，则此抛物线的方程为。
a． b．
c． d．
六、综合问题。
1、圆的方程是(x－cos)2+(y－sin)2=,当从0变化到2时，动圆所扫过的面积是 （
abc． d．
2、p为椭圆上一点，、为左右焦点，若。
1） 求△的面积；（2）求p点的坐标．（12分）
3、已知焦点在轴上的双曲线c的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点为圆心，1为半径的圆相切，又知c的一个焦点与a关于直线对称．
1）求双曲线c的方程；
2）设直线与双曲线c的左支交于a，b两点，另一直线经过m（－2，0）及ab的中点，求直线在轴上的截距b的取值范围．
4、如图，过抛物线上一定点p（）（作两条直线分别交抛物线于a（），b（）．
1）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点f的距离；
2）当pa与pb的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线ab的斜率是非零常数。
圆锥曲线专题
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