离心率问题：
1.如图，f1,f2分别是双曲线c：（a,b＞0）的左、右焦点，b是虚轴的端点，直线f1b与c的两条渐近线分别交于p,q两点，线段pq的垂直平分线与x轴交与点m，若|mf2|=|f1f2|,则c的离心率是( )
ab. cd.
2.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）
3.椭圆的左、右顶点分别是a,b,左、右焦点分别是f1，f2。若，，成等比数列，则此椭圆的离心率为。
4.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（ ）a） （b） （c） （d）
5. 设f1(-c，0)、f2(c，0)是椭圆+=1(a>b>0)的两个焦点，p是以f1f2为直径的圆与椭圆的一个交点，若∠pf1f2=5∠pf2f1,则椭圆的离心率为( )
abcd)
轨迹问题。是定点，且|f1f2|=6，动点m满足|mf1|+|mf2|=6，则m点的轨迹方程是( )
a)椭圆b)直线c)圆 (d)线段。
2. 设的顶点，，且，则第三个顶点c的轨迹方程是___
3. 已知两点m（－2，0），n（2，0），点p满足=12，则点p的轨迹方程为（ ）
4.⊙o1与⊙o2的半径分别为1和2，|o1o2|=4，动圆与⊙o1内切而与⊙o2外切，则动圆圆心轨迹是( )a)椭圆b)抛物线c)双曲线 (d)双曲线的一支。
5. 动点p在抛物线y2=-6x上运动，定点a(0,1),线段pa中点的轨迹方程是( )
a）(2y+1)2=-12x（b）(2y+1)2=12x （c）(2y-1)2=-12x（d）(2y-1)2=12x
6. 过点（2，0）与圆相内切的圆的圆心的轨迹是（ ）
a）椭圆 （b）双曲线 （c）抛物线 （d）圆。
7. 已知动圆p与定圆c: （x＋2）＋y＝１相外切，又与定直线l：x＝１相切，那么动圆的圆心p的轨迹方程是。
8. 在直角坐标系中， ,则点的轨迹方程是___
9.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是。
a. 直线 b. 椭圆 c. 抛物线 d. 双曲线。
面积最值问题。
1.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（ ）
2.在直角坐标系xoy中，直线l过抛物线=4x的焦点f.且与该撇物线相交于a、b两点。其中点a在x轴上方。若直线l的倾斜角为60.则△oaf的面积为。
3双曲线的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，. 若以为直径的圆内切于菱形，切点分别为。 则。
ⅰ）双曲线的离心率 ；
ⅱ）菱形的面积与矩形的面积的比值 .
4.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的周长最大时，的面积是。
5..是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上运动，则的最大值是 ．
6. 双曲线的两焦点为在双曲线上，且满足，则的面积为( )
7. 连结双曲线与(a＞0，b＞0)的四个顶点的四边形面积为，连结四个焦点的四边形的面积为，则的最大值是___
8. 若点a的坐标为(3，2)，f为抛物线y2=2x的焦点，点p在抛物线上移动，为使|pa|+|pf|取最小值，p点的坐标为( )a)(3，3) (b)(2，2) (c)(，1d)(0，0)
9. ab为过椭圆=1中心的弦，f(c，0)为椭圆的右焦点，则△afb的面积最大值是( )a)b2b)abc)acd)bc
方程问题。1.已知椭圆的离心学率为。双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（ ）
a） （b） （c） （d）
2.设、分别为双曲线的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
a） （b） （c） （d）
3.设o为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点p，满足∠p=60°，∣op∣=,则该双曲线的渐近线方程为（ ）
a）x±y=0 （b）x±y=0 （c）x±=0 （d）±y=0
4. 过点(2，-2)且与双曲线有相同渐近线的双曲线的方程是( )
a) (b) (c) (d)
变量范围问题。
1.若直线y=x+b与曲线有公共点，则b的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
2．若点o和点分别是双曲线的中心和左焦点，点p为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为 (
a． b． c． d．
3. 若直线y＝kx＋2与双曲线的右支交于不同的两点，则k的取值范围是。
4.如果直线与双曲线没有交点，则的取值范围是 .
求值问题。1.等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（ ）
2.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则（ ）
abcd、3.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（ ）a. b. c.3 d.5
4.已知f1、f2为双曲线c：x-y=2的左、右焦点，点p在c上，|pf1|=|2pf2|，则cos∠f1pf2=（ a) （b） (c) (d)
5.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若则。
6.已知p，q为抛物线上两点，点p，q的横坐标分别为4， 2，过p、q分别作抛物线的切线，两切线交于a，则点a的纵坐标为。
7.已知椭圆的离心率为，过右焦点且斜率为的直线与相交于两点．若，则（ ）
a）1bcd）2
8.已知、为双曲线c:的左、右焦点，点p在c上，∠p=，则p到x轴的距离为（ ）a) (b) (c) (d)
9. 若f(c，0)是椭圆的右焦点，f与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为m，则椭圆上与f点的距离等于的点的坐标是( )
a)(cc)(0，±b) (d)不存在。
10. 如果椭圆上有一点p，它到左准线的距离为2.5，那么p点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是( )a)3 :
1 (b)4 : 1 (c)15 : 2 (d)5 :
111. 设a(－2, )椭圆3x2＋4y2=48的右焦点是f，点p在椭圆上移动，当|ap|＋2|pf|取最小值时p点的坐标是( )
a)(0, 2) (b)(0, －2) (c)(2, )d)(－2, )
12. p点在椭圆上，f1、f2是两个焦点，若，则p点的坐标是
13.命题甲：动点p到两定点a、b的距离之差的绝对值等于2a(a>0)；命题乙： 点p的轨迹是双曲线。则命题甲是命题乙的( )
a) 充要条件 (b) 必要不充分条件 (c) 充分不必要条件 (d) 不充分也不必要条件。
14. 抛物线上的一点到焦点的距离为1，则点的纵坐标是( )
abcd)0
15.过点p(0,1)与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线有( )
a)4条b)3条c)2条d)1条。
16. 过抛物线(a>0)的焦点f作一直线交抛物线于p、q两点，若线段pf与fq的长分别为p、q，则等于( )a)2a (bcd)
17.若双曲线x2－y2=1右支上一点p(a, b)到直线y=x的距离为，则a＋b的值是( )
或 (d)2或－2
18.抛物线y=x2上的点到直线2x- y =4的距离最近的点的坐标是( )
(b)(1,1cd) (2,4)
19. 抛物线y2=4x截直线所得弦长为3，则k的值是( )
a)2b)-2c)4d)-4
20. 已知抛物线上两点关于直线对称，且，那么m的值为 .
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