1.点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是。
a．直线上的所有点都是“点” b．直线上仅有有限个点是“点”
c．直线上的所有点都不是“点” d．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”
2.设斜率为2的直线过抛物线的焦点f,且和轴交于点a,若△oaf(o为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为。
3.双曲线的渐近线与圆相切，则r=
4.已知直线与抛物线c:相交a、b两点，f为c焦点。若，则k=
5、设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）
6、已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点。
在双曲线上。则·＝
7、已知圆c与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆c的方程为。
8、双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为。
9、设已知抛物线c的顶点在坐标原点，焦点为f(1，0)，直线l与抛物线c相交于a，b两点。若ab的中点为（2，2），则直线的方程为。
10、过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科网。
11、 “是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的
a）充分而不必要条件b）必要而不充分条件
c）充要条件d) 既不充分也不必要条件
12、已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点。
在双曲线上。则·＝
13、设抛物线=2x的焦点为f，过点m（，0）的直线与抛物线相交于a，b两点，与抛物线的准线相交于c，=2，则bcf与acf的面积之比=
14、已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值是。
15、已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为。
16、直线与圆的位置关系为（ ）
a．相切 b．相交但直线不过圆心 c．直线过圆心d．相离。
17、已知以为周期的函数，其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为。
18、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）
19、过圆的圆心，作直线分别交x、y正半轴于点a、b，被圆分成四部分（如图），若这四部分图形面积满足则直线ab有（ ）
a） 0条 （b） 1条 （c） 2条 （d） 3条。
20、若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是。
其中正确答案的序号是写出所有正确答案的序号）
21、若圆与圆（a>0）的公共弦的长为，则。
22、过原点o作圆x2+y2－6x－8y＋20=0的两条切线，设切点分别为p、q，则线段pq的长为。
23、椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则 ；的大小为 .
24、设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为1，则该曲线在处的切线的斜率为。
25、椭圆焦点为，点在椭圆上，若，则___小大为。
26、已知圆o：和点a（1，2），则过a与圆o相切的直线与两坐标轴围成三角形面积等于
27、以点（2，）为圆心且与直线相切的圆的方程是。
28、若圆与圆的公共弦长为，则a
29、抛物线的焦点到准线的距离是。
30、过抛物线的焦点f作倾斜角为的直线交抛物线于a、b两点，若线段ab的长为8，则。
31、以知f是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为
32、抛物线的焦点到准线的距离是。
33、已知抛物线c的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线c交于a，b两点，若为的中点，则抛物线c的方程为。
34、已知、是椭圆（＞＞0）的两个焦点，为椭圆上一点，且。若的面积为9，则。
35、在平面直角坐标系中，抛物线c的顶点在原点，经过点a（2，2），其焦点f在轴上。
1）求抛物线c的标准方程；（2）求过点f，且与直线oa垂直的直线的方程；（3）设过点的直线交抛物线c于d、e两点，me=2dm，记d和e两点间的距离为，求关于的表达式。
36、设椭圆e: （a,b>0）过m（2，） n(,1)两点，o为坐标原点，i）求椭圆e的方程；（ii）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆e恒有两个交点a,b,且？若存在，写出该圆的方程，并求|ab |的取值范围，若不存在说明理由。
37、设，在平面直角坐标系中，已知向量，向量，动点的轨迹为e.（1）求轨迹e的方程，并说明该方程所表示曲线的形状； 21世纪教育网 （2）已知，证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹e恒有两个交点a,b,且(o为坐标原点),并求出该圆的方程；
3)已知，设直线与圆c:(138、在平面直角坐标系中，已知圆和圆。
1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设p为平面上的点，满足：存在过点p的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点p的坐标。
ⅰ）求a,b的值；（ⅱc上是否存在点p，使得当l绕f转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的p的坐标与l的方程；若不存在，说明理由。
40、已知曲线与直线交于两点和，且．记曲线在点和点之间那一段与线段所围成的平面区域（含边界）为．设点是上的任一点，且点与点和点均不重合．（1）若点是线段的中点，试求线段的中点的轨迹方程。
2）若曲线与有公共点，试求的最小值．
41、已知a,b 分别为曲线c： +1（y0,a>0）与x轴。
的左、右两个交点，直线过点b,且与轴垂直，s为上。
异于点b的一点，连结as交曲线c于点t.
1)若曲线c为半圆，点t为圆弧的三等分点，试求出点s的坐标；（ii）如图，点m是以sb为直径的圆与线段tb的交点，试问：是否存在，使得o,m,s三点共线？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。
42、已知，椭圆c过点a，两个焦点为（－1，0），（1，0）。
1） 求椭圆c的方程2）e,f是椭圆c上的两个动点，如果直线ae的斜率与af的斜率互为相反数，证明直线ef的斜率为定值，并求出这个定值。
43、如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点f的直线与抛物线相交于m、n两点，自m、n向准线l作垂线，垂足分别为m1、n1 (ⅰ求证：fm1⊥fn1:
ⅱ)记△fmm1、、△fm1n1、△fn n1的面积分别为s1、、s2、，s3，试判断s22＝4s1s3是否成立，并证明你的结论。
44、 （2024年上海卷理）（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分。 已知双曲线设过点的直线l的方向向量 （1）当直线l与双曲线c的一条渐近线m平行时，求直线l的方程及l与m的距离；（2）证明：当》时，在双曲线c的右支上不存在点q，使之到直线l的距离为。
45、（2009上海卷文）（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分。
已知双曲线c的中心是原点，右焦点为f，一条渐近线m:,设过点a的直线l的方向向量。
1） 求双曲线c的方程； （2）若过原点的直线，且a与l的距离为，求k的值；
2） 证明：当时，在双曲线c的右支上不存在点q，使之到直线l的距离为。
高考数学圆锥曲线
高考数学 圆锥曲线 规律方法总结。一 基本方法 1.待定系数法 2.齐次方程法 3.韦达定理法 4.点差法 5.距离转化法 即斜线长度转化为水平或竖直距离 例2.设椭圆过点，且左焦点为。求椭圆的方程 当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时，段上取点，满足，证明 点总在某定直线上。解 1 高考举例 12...
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1.2015高考新课标1，文5 已知椭圆e的中心为坐标原点，离心率为，e的右焦点与抛物线的焦点重合，是c的准线与e的两个交点，则 a b c d 答案 b2.2015高考重庆，文9 设双曲线的右焦点是f，左 右顶点分别是，过f做的垂线与双曲线交于b，c两点，若，则双曲线的渐近线的斜率为 abcd 答...
高考圆锥曲线试题赏析
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