圆锥曲线试题

圆锥曲线》单元测试。

一、选择题。

1．到两定点、的距离之差的绝对值等于4的点的轨迹。

a．椭圆 b．线段 c．双曲线 d．两条射线。

2．已知椭圆的焦点 ， 是椭圆上一点，且是 ，

等差中项，则椭圆的方程是 （

a）． b)． c)． d)．

3． 双曲线的焦距是。

a．4 b． c．8 d．与有关。

4．方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ）

abcd5、若直线y＝kx＋1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，那么m的取值范围（ ）

a）(0, 5b）(0, 1c）[1, 5] （d）[1, 5)

6．抛物线的焦点坐标是。

a. b. c. d.

7．过双曲线左焦点f1的弦ab长为6，则（f2为右焦点）的周长是（ ）

a．28b．22 c．14 d．12

8．已知双曲线方程为，过p（1，0）的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有 （

a．4条b．3条c．2条d．1条。

是抛物线y2=2x的焦点，p是抛物线上任一点，a(3，1)是定点，则｜pf｜+｜pa｜的最小值是 (

a.2bc.3d.

10．抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是。

a． b．(2，4) c． d．(1，1)

二、填空题。

11、如果，，…是抛物线上的点，它们的横坐标依次为，，…f是抛物线的焦点，若，则_ _

12、椭圆+=1的焦点为f1，f2.点p在椭圆上，若 pf1 pf2，则点p到x轴的距离为 。

13、过点且被点m平分的双曲线的弦所在直线方程为。

14、以下四个关于圆锥曲线的命题中：

设a、b为两个定点，k为非零常数，，则动点p的轨迹为双曲线；

平面内到两定点距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆。

若方程表示焦点在x轴上的椭圆，则1④双曲线有相同的焦点。

其中真命题的序号为写出所有真命题的序号）

三、解答题。

15、已知一个动圆与圆c： 相内切，且过点a（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程。

16、已知点和，动点c到a、b两点的距离之差的绝对值为2，点c的轨迹与直线交于d、e两点，求线段de的长．

17、已知椭圆c的焦点f1（－，0）和f2（，0），长轴长6，设直线交椭圆c于a、b两点，求线段ab的中点坐标。

18.设、分别是椭圆的左、右焦点。

ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；

ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围。

圆锥曲线试题

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圆锥曲线 双曲线

一 双曲线的定义 第一定义 平面内与两定点f1 f2距离之差的绝对值等于定长2 注意 当2 时动点p的轨迹表双曲线。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。当2 时动点p的轨迹表以f f为端点的两条射线。当2 时点p不存在。二 双曲线的标准方程及几何性质 三 双曲线常规题型。1 求中心在原点，...