圆锥曲线---轨迹。
一基础热身。
1.点与点的距离比它到直线的距离小，则点的轨迹方程是。
2.一动圆与圆外切，而与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是。
3.已知椭圆的两个焦点分别是f1，f2，p是这个椭圆上的一个动点，延长f1p到q，使得｜pq｜＝｜f2p｜，求q的轨迹方程是。
4.倾斜角为的直线交椭圆于两点，则线段中点的轨迹方程是。
5.平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a（3，1），b（-1，3），若点c满足，其中，且，则点c的轨迹方程为。
二典例回放。
1.⊙c：内部一点a（，0）与圆周上动点q连线aq的中垂线交cq于p，求点p的轨迹方程。
2.一条曲线在x轴上方，它上面的每一个点到点的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。
3.△abc中，b（－3，8）、c（－1，－6），另一个顶点a在抛物线y2=4x上移动，求此三角形重心g的轨迹方程。
4.抛物线 y2=2px(p>0)，o为坐标原点，a、b在抛物线上，且oa⊥ob，求弦ab中点ｍ的轨迹方程．
三水平测试。
1.与两点距离的平方和等于38的点的轨迹方程是（ ）
2.过椭圆4x2+9y2=36内一点p(1,0)引动弦ab,则ab的中点m的轨迹方程是()
a)4x2+9y2-4x=0 (b)4x2+9y2+4x=0 (c)4x2+9y2-4y=0 (d)4x2+9y2+4y=0
3.若，则点的轨迹是( )
（ａ）圆 （ｂ椭圆 （ｃ双曲线 （ｄ抛物线。
.已知m（－2，0），n（2，0），|pm|－|pn|=4，则动点p的轨迹是：（）
双曲线双曲线左支一条射线双曲线右支。
.已知三角形abc中，则点a的轨迹是。
.抛物线ｙ＝x2＋2mx+m2+1-m的顶点的轨迹方程为。
.线段ab的两端点分别在两互相垂直的直线上滑动，且，求ab的中点p的轨迹方程。
.已知两点m（-1，0）、n（1，0），且点p使，，成公差小于零的等差数列。
1）、点p的轨迹是什么曲线？
2）、若点p坐标为，记为与的夹角，求。
答案：一基础热身。
1． 2。 3。 4。（椭圆内部） 5.
二典例回放：
1. 解：设，由题意，. p的轨迹为c,a为焦点的椭圆的一部分，即： （椭圆内部）
2. 3.由重心坐标公式及转移代入法得：
3. 设：直线代入得：,由韦达定理及可求得。再由消去。
抛物线内部)
三水平测试：圆。设，而
圆锥曲线 双曲线
一 双曲线的定义 第一定义 平面内与两定点f1 f2距离之差的绝对值等于定长2 注意 当2 时动点p的轨迹表双曲线。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。当2 时动点p的轨迹表以f f为端点的两条射线。当2 时点p不存在。二 双曲线的标准方程及几何性质 三 双曲线常规题型。1 求中心在原点，...
圆锥曲线双曲线
圆锥曲线 双曲线 2 易错知识。1 忽视焦点的位置产生的混淆。1 若双曲线的渐近线方程是，焦距为10，则双曲线方程为。2 性质应用错误。2 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程为。3 忽视判别式产生混淆。3 已知双曲线与点，则以p为中心的弦是否存在？回归教材。1 方程表示双曲线，则m...
圆锥曲线 直线与圆锥曲线的位置关系
第九节直线与圆锥曲线的位置关系。一 复习目标 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法及弦长公式 掌握弦中点轨迹的求法 能利用方程求圆锥曲线的有关范围与最值 掌握对称问题的求法。二 重难点 重点 掌握直线与圆锥曲线的位置关系的判断方法及弦长公式 掌握弦中点轨迹的求法 能利用方程求圆锥曲线的有关范围与最...