高考数学（圆锥曲线）复习讲义。
一、直线与圆锥曲线相交解答题的一般步骤：
设线、设点， 联立、消元， 韦达、代入、化简。
第一步：设直线方程：讨论直线斜率的存在性，斜率存在时设直线的方程为y=kx+b；斜率不存在时，通常单独考虑或计算；
第二步：设圆锥曲线方程并求出方程。
第三步：设直线与圆锥曲线的两个交点为a(x1,y1)b(x2,y2);
第四步：联立方程组，消去y 得关于x的一元二次方程；
第五步：由判别式和韦达定理列出直线与曲线相交满足的条件，
第六步：把所要解决的问题转化为x1+x2 、x1x2 ，然后代入、化简。
二、本章常用公式：
1、直线的点斜式方程：y-y0=k(x-x0)
2、中点坐标公式：，其中是点的中点坐标。
3、弦长公式：与曲线交于两点，则。
或者。4、两条直线垂直：则。
两条直线垂直，则直线所在的向量。
5、与曲线交于两点，若。
6、韦达定理：若一元二次方程有两个不同的根，则。
7、点（x0,y0）到直线ax+by+c=0的距离。
三．直线与圆锥曲线的位置关系：
1）相交： 直线与椭圆相交；
注意：直线与双曲线相交，但直线与双曲线相交不一定有，当直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交且只有一个交点，故是直线与双曲线相交的充分条件，但不是必要条件；直线与抛物线相交，但直线与抛物线相交不一定有，当直线与抛物线的对称轴平行时，直线与抛物线相交且只有一个交点，故也仅是直线与抛物线相交的充分条件，但不是必要条件。
2）相切： 直线与椭圆相切； 直线与双曲线相切； 直线与抛物线相切；
3）相离： 直线与椭圆相离； 直线与双曲线相离； 直线与抛物线相离。
特别提醒：（1）直线与双曲线、抛物线只有一个公共点时的位置关系可能有两种情形：相切和相交。
如果直线与双曲线的渐近线平行时，直线与双曲线相交，但只有一个交点；如果直线与抛物线的轴平行时，直线与抛物线相交，也只有一个交点；（2）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线。
四、圆锥曲线的定义和性质。
椭圆。定义：与两个定点f，f的距离的和等于常数，且此常数一定要大于，当常数等于时，轨迹是线段ff，当常数小于时，无轨迹；
一、知识点**。
双曲线。定义：与两定点f，f的距离的差的绝对值等于常数，且此常数一定要小于|ff|，定义中的“绝对值”与＜|ff|不可忽视。
若＝|ff|，则轨迹是以f，f为端点的两条射线，若﹥|ff|，则轨迹不存在。若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。
注意：.圆锥曲线焦点位置的判断（首先化成标准方程，然后再判断）：
1）椭圆：由，分母的大小决定，焦点在分母大的坐标轴上。
2）双曲线：由，项系数的正负决定，焦点在系数为正的坐标轴上；
3）抛物线：焦点在一次项的坐标轴上，一次项的符号决定开口方向。
五、圆的相关性质。
1、定义：点集｛m｜｜om｜=r｝，其中定点o为圆心，定长r为半径。
2、方程：(1)标准方程：圆心在c(a,b)，半径为r的圆方程是(x-a)2+(y-b)2=r2
圆心在坐标原点，半径为r的圆方程是x2+y2=r2
2)一般方程：①当d2+e2-4f＞0时，一元二次方程x2+y2+dx+ey+f=0叫做圆的一般方程，将方程x2+y2+dx+ey+f=0配方化为(x+)2+(y+)2=
圆心为半径是。
当d2+e2-4f=0时，方程表示一个点(-,
当d2+e2-4f＜0时，方程不表示任何图形。
3）点与圆的位置关系已知圆心c(a,b),半径为r,点m的坐标为(x0,y0)，则｜mc｜＜r点m在圆c内，｜mc｜=r点m在圆c上，｜mc｜＞r点m在圆c内，其中｜mc｜=。
4）直线和圆的位置关系：①直线和圆有相交、相切、相离三种位置关系：直线与圆相交有两个公共点；直线与圆相切有一个公共点；直线与圆相离没有公共点。
5）直线和圆的位置关系的判定：(i)判别式法；(ii)利用圆心c(a,b)到直线ax+by+c=0的距离与半径r的大小关系来判定。（通常第二种方法更简单）
圆锥曲线讲义
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编者 孙斌。策划编辑 孙斌。封面设计 孙斌。前言。编者编写本书的初衷是以学生为中心，实用性优先，没有花里胡哨的冗杂。结论。本书筛选了2010 2018年的各地高考圆锥曲线大题并适当归类讲解，删。去了思维跨度大，计算量极高的题，总计一百余题。考虑到高中生学习繁忙，编者尽可能的将本书压缩到了一百余页，并...